tag:blogger.com,1999:blog-22798941823396082962024-03-14T02:45:46.543-07:00MATEMATIKAPUSAT MATEMATIKAsupriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.comBlogger62125tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-63800533991160535542011-11-15T16:37:00.000-08:002011-11-19T02:07:47.389-08:00AHLI MATEMATIKA MENOLAK HADIAH 1 M<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Grigori Perelman, Ahli Matematika Sederhana Menolak Hadiah 1 M <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-ZZ86fKlai3s/TsMFLjV3JwI/AAAAAAAAAKM/ubyTXqKpjxE/s1600/grigoryperelman.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="156" src="http://3.bp.blogspot.com/-ZZ86fKlai3s/TsMFLjV3JwI/AAAAAAAAAKM/ubyTXqKpjxE/s200/grigoryperelman.jpg" width="200" /></a></div><br />
Sikap ahli matematika Rusia, Dr Grigory Perelman (44), ini pantas diacungi jempol. Menganggap dirinya bukanlah orang yang pantas, ahli matematika yang disebut orang tercerdas sedunia ini menolak pemberian hadiah senilai satu juta dollar AS atau sekitar Rp 1 miliar.<br />
<br />
FotoPenghargaan itu rencananya akan diberikan oleh Clay Mathematics Institute, sebuah lembaga asal Amerika Serikat kepada pria yang tinggal di flat sederhana di St. Petersburg, bulan Maret lalu. Sebab, Perelman mampu memecahkan Konjektur Poincare (Poincaré conjecture), yang sudah satu abad memusingkan matematikawan. Solusi itu dia posting lewat internet.<br />
Atas penghargaan dari lembaga yang berbasis di Cambridge, Massachusetts itu, Grigori Perelman menyatakan menolak hadiah. Alasannya, seperti dikutip oleh Interfax, ia menilai kontribusinya dalam membuktikan dugaan Poincare tidak lebih hebat daripada ahli matematika Amerika Serikat, Richard Hamilton, yang pertama kali mengusulkan program untuk solusi tersebut.<br />
Konjektur Poincare berkaitan dengan bentuk-bentuk yang ada di empat dimensi atau lebih<br />
<span class="fullpost"> <br />
“Aku sudah memiliki semua yang ku inginkan,” kata Perelman tak lama setelah penghargaan itu diumumkan, Maret lalu.<br />
Padahal, menurut tetangganya, Vera Petrovna, yang pernah berkunjung ke flatnya, Perelman hanya memiliki satu meja, bangku dan tempat tidur dengan kasur kotor yang ditinggalkan oleh pemilik sebelumnya. “Kami berusaha untuk menyingkirkan kecoa di blok kami, tapi serangga-serangga itu bersarang di apartemennya,” kata Vera.<br />
<br />
Juga pernah menolak<br />
Empat tahun lalu, jenius matematika yang mempunyai nama lengkap Grigori Yakovlevich Perelman juga tak muncul untuk menerima penghargaan bergengsi Fields Medal dari Uni Matematika Internasional karena memecahkan Konjektur Poincare.<br />
<br />
Pada waktu itu ia mengatakan: “Aku tidak tertarik pada uang atau ketenaran. Aku tidak ingin dipamerkan seperti hewan di kebun binatang.”<br />
<br />
“Aku bukan pahlawan matematika. Aku juga tidak terlalu berhasil. Itu sebabnya aku tidak ingin semua orang menatapku,” katanya ketika itu.<br />
Pada tahun 2002, Perelman, saat itu peneliti di Institut Matematika Steklov di St. Petersburg, mulai mem-posting karya ilmiahnya untuk memecahkan konjektur Poincare, salah satu dari tujuh teka-teki matematika yang masing-masing pemecahannya berhadiah 1 juta dolar AS dari Institut Clay. Berbagai tes yang ketat membuktikan bahwa dia benar.<br />
Teka-teki topologi ini pada dasarnya menyatakan bahwa setiap ruang tiga-dimensi tanpa lubang di dalamnya adalah setara dengan sebuah wilayah yang membentang.<br />
<br />
Teka-teki itu sudah lebih dari 100 tahun ketika Perelman memecahkanya, dan dapat membantu menentukan bentuk alam semesta.<br />
<br />
Setelah tahun 2003 Perelman berhenti dari Institut Steklov. Teman-temannya mengatakan bahwa dia sama sekali mengundurkan diri dari matematika karena subyek itu terlalu menyakitkan untuk dibicarakan.<br />
<br />
</span><span class="Apple-style-span" style="color: black;">Diposting oleh : Matrisoni<br />
Sumber : Beritanet.com</span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-75048573920943098072011-11-14T03:10:00.000-08:002011-11-19T01:53:34.764-08:00Blaise Pascal<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Blaise Pascal (1623 1662 M) terlahir di Clermont Ferrand pada 19 June 1623. Ayahnya Etienne Pascal, penasehat kerajaan yang kemudian diangkat sebagai presiden organisasi the Court of Aids di kota Clermont. Ibunya wafat saat ia berusia 3 tahun, meninggalkan ia dan dua saudara perempuannya, Gilberte dan Jacqueline. Pada tahun 1631 keluarganya pindah ke Paris. Sejak usia 12 tahun, ia sudah biasa diajak ayahnya menghadiri perkumpulan diskusi matematik. Ayahnya mengajarinya ilmu bahasa, khususnya bahasa Latin dan Yunani, tapi tidak matematik. Ayahnya sengaja melewatkan pelajaran matematik kepada Pascal semata-mata untuk memancing rasa keingintahuan si anak. Pascal lantas terbiasa berexperimen dengan bentuk-bentuk geometri, serta menemukan rumus-rumus geometri standar dan memberikan nama rumus tersebut dengan namanya sendiri.<br />
<span class="fullpost"> <br />
Tahun 1640 Pascal sekeluarga pindah ke kota Rouen. Saat itu, ia masih diajari langsung oleh ayahnya, namun Pascal belajar dengan sangat giat bahkan sampai menguras stamina dan kesehatannya sendiri. Jerih payahnya tak sia-sia, akhirnya ia berhasil menemukan teorema Geometri yang menakjubkan. Kadang-kadang ia menyebut teorema tersebut sebagai “hexagram ajaib” sebuah teorema tentang persamaan persilangan antar garis. Bukan sebuah teorema yang sekedar menghitung keseimbangan bentuk, tapi, lebih mendasar dan penting, yang saat itu sama sekali belum pernah dikembangkan menjadi sebuah cabang ilmu matematik tersendiri – geometri proyeksi. Pascal kemudian menggarapnya jadi sebuah buku, Essay on Conics, yang diselesaikannya sampai tahun 1640, di mana hexagram ajaib menjadi bahasan utama, yang membahas ratusan penghitungan tentang kerucut, juga membahas teorema Apollonius, yang mengagumkan bukan cuma karena usianya yang masih sangat muda saat itu (16 tahun) namun karena penghitungannya juga menyertakan unsure-unsur tangens, dsb. Menganut Jansenis dan biara Port Royal Tahun 1646 ayah Pascal mengalami kecelakaan kemudian dirawat di rumah. Beberapa tetangga berkunjung membesuk –kebetulan beberapa diantaranya penganut Jansenist, yang didirikan oleh Cornelis Jansen, seorang professor kelahiran Belanda yang mengajar teologi di Universitas Louvain. Sebuah kepercayaan yang bertentangan dengan ajaran Jesuit. Pascal tampaknya terpengaruh dan menjadi pengikut Jansenists, dan menjadikannya amat menentang ajaran Jesuits. Adiknya, Jacqueline juga berniat ingin masuk biara Jansenist di Port Royal. Ayah Pascal, Etienne Pascal tak menyukai hal ini, kemudian mengajak keluarganya pindah ke Paris, namun setelah ayahnya meninggal pada tahun 1651 Jacqueline bergabung dengan biara Port Royal. Pascal masih sibuk menikmati kehidupan duniawinya –bersama teman-temannya dari kalangan bangsawan– menghabiskan uang warisan ayahnya. Akhirnya pada tahun 1614, ia sepenuhnya menjadi penganut Jansenisme, dan ia pun memulai kehidupan osteriknya di biara Port Royal.<br />
<br />
Provincial Letters Pada tahun 1655 Antoine Arnauld, seorang penulis kondang mengulas tentang ajaran Jansenisme, yang secara resmi dilarang pemerintah Sorbonne sebagai ajaran bidah, lalu Pascal menjawab tulisan tersebut dengan menulis di media kondang the Provincial Letters dengan menggunakan nama samaran Louis de Montalte, yang bertujuan untuk mempertahankan ajaran Jansenisme. Mereka seolah-olah berpolemik antara dua orang sahabat, mulai dari 13 Januari 1656, hingga 24 Maret 1657. Media the Provincial Letters beroplag ribuan dan beredar ke seluruh pelosok Paris, penganut Jesuits mencoba memancing siapa sebenarnya si penulis tersebut –-dengan cerdiknya malah mengolok-olok mereka yang berusaha mengungkap jati dirinya.<br />
<br />
The Pensees Berita tentang kehidupan pribadi Pascal tak banyak terdengan semenjak ia memasuki kehidupan di Port Royal. Saudara perempuannya, Gilberte melihat dia menjalani kehidupan asketis. Pascal, selain tak terlalu suka melihat adik perempuannya sibuk dengan anak-anaknya, juga sebal dengan pembicaraannnya yang melulu soal urusan perempuan. Mulai 1658 penderitaan sakit kepalanya semakin memuncak, akhirnya meninggal pada 19 Agustus 1662. Ketika wafat Pascal meninggalkan sebuah karya tulis yang belum selesai perihal teologi, the Pensees, sebuah apologi Kekristenan, sehingga , baru diterbitkan 8 tahun kemudian oleh biara Port Royal dalam bentuk yang tak lengkap dan tak jelas. Sebuah versi terbitan yang lebih otentik pertama kali terbit tahun 1844. Yang mengupas tentang problem besar pemikiran Kristen, tentang kepercayaan yang bertentangan dengan Sebab, Kehendak-bebas, dan Pengetahuan-Awal. Pascal menjelaskan kontradiksi dan problem moral kehidupan, doktrin tentang Kejatuhan (keterusiran dari surga) yang menjadi landasan kepercayaan dan menjadi dasar pembenaran dari doktrin Penebusan. The Pensees, berbeda dengan Provincial Letters, yang ditulis langsung oleh penulisnya, dengan gaya penulisan, yang tentu saja tidak sesuai, dengan kehebatannya sebagai sosok penulis termashur. The Letters, bagaimanapun juga, telah menempatkan Pascal ke dalam sejarah literatur bersama penulis-penulis besar Perancis. The Pensees terasa seolah ditulis oleh orang lain, yang seolah tak terlalu mementingkan soal agama. Namun demikian, meski berbeda antara keduanya, masing-masing tetap merupakan buku-buku penting dalam sejarah pemikiran keagamaan. Karya-karya Matematik dan Ilmiah lainnya Pascal juga menulis tentang hidrostatik, yang menjelaskan eksperi¬mennya menggunakan barometer untuk menjelaskan teorinya tentang Persamaan Benda Cair (Equilibrium of Fluids), yang tak sempat dipublikasikan sampai satu tahun setelah kematiannya. Makalahnya tentang Persamaan Benda Cair mendorong Simion Stevin melakukan analisis tentang paradoks hidrostatik dan dan meluruskan apa yang disebut sebagai hukum terakhir hidrostatik: bahwa benda cair menyalurkan daya tekan secara sama-rata ke semua arah (yang kemudian dikenal sebagai Hukum Pascal). Hukum Pascal dianggap penting karena keterkaitan antara Teori Benda Cair dan Teori Benda Gas, dan tentang Perubahan Bentuk tentang keduanya yang kemudian dikenal dengan Teori Hidrodinamik.<br />
<br />
Teori Pascal memberikan pengaruhnya pada teori matematik di saat Pascal memulai kehidupan di Port Royal yang digunakan mengatasi problem penghitungan yang berhubungan dengan kurva dan lingkaran, yang juga harus dikuasai oleh matematikawan modern. Ia banyak menerbitkan teorema yang diajukan sebagai tantangan kepada matematikawan lain untuk dipecahkan, tanpa satupun yang menjawabnya. Jawaban kemudian datang dari John Wallis, Christopher Wren, Christian Huygens, dan kawan-kawan, tanpa hasil yang memuaskan. Pascal akhirnya menerbitkan jawabannya sendiri dengan menggunakan nama samaran Amos DettonviIle (kemudian dikenal dengan anagram Louis de Montalte), kemudian matematikawan sekarang sering juga menyebut dirinya dengan nama ini.<br />
<br />
Teori matematik probabilitas menjadi berkembang pertama kali ketika terjadi komunikasi antara Pascal dan Pierre de Fermat yang akhirnya menemukan bahwa kedua teori Pascal dan Matematika Probabilitas memiliki kesamaan meski masing-masingnya tetap berdiri sendiri. Pascal merencanakan menulis makalah tentang itu, namun lagi-lagi cuma cuplikan-cuplikan yang ditinggalkannya, yang diterbitkan setelah kematiannya. Ia tak pernah menulis teori matematik yang panjang lebar berbelit-belit, melainkan tulisan-tulisan pendek yang singkat, jelas, dan abadi <br />
<br />
Sumber : <a href="http://nurbaiti45.wordpress.com/tokoh-matematika/blaise-pascal/">Goresan Penaku</a></span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-81941003221686624132011-11-14T02:48:00.000-08:002011-11-19T01:28:06.192-08:00THE GOLDEN RATIO<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Golden ratio diperoleh dari pembagian satu angka dalam deret Fibonacci dengan angka sebelumnya.Angka Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika kita membagi satu angka dalam deret tersebut dengan angka sebelumnya,akan didapat sebuah angka hasil pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain.Besar hasil pembagiannya mendekati satu sama lain dan bernilai tetap setelah angka ke 13 dalam deret tersebut.Sedangkan deret Fibonacci itu sendiri adalah deret yang terbentuk dengan masing-masing angka dalam deret tersebut merupakan hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya.<br />
Bentuk dari deret Fibonacci itu adalah :<br />
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377<br />
Sedangkan hasil pembagiannya, bernilai sama setelah angka ke-13 : 233/144 = 1,618 377/233 = 1,618 610/377 = 1,618 987/610 = 1,618..dst<br />
Nilai 1,618 inilah yang dikemudian dikenal dengan Golden Ratio dan kemudian dilambangkan dengan Phi, dan jangan sampai keliru dengan pi=3.14..).<br />
<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-gH3zeQkQvhM/TsDxTm58CzI/AAAAAAAAAJ8/DVqY8VAtDRc/s1600/biometricpic.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="154" src="http://1.bp.blogspot.com/-gH3zeQkQvhM/TsDxTm58CzI/AAAAAAAAAJ8/DVqY8VAtDRc/s200/biometricpic.jpg" width="176" /></a></div>Setiap bagian tubuh manusia ternyata merupakan hitungan matematika. Believe it or not, Fibonacci numbers yang kita jumpai di buku Da Vinci Code, ternyata juga ada di tubuh kita sendiri. Bilangan Phi (1:1,61) adalah angka yang akan kita dapatkan setiap kali kita mengukur setiap inci tubuh kita.Coba deh perhatikan ruas jari tangan kita.<br />
- Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku = 1. 618<br />
- Jarak antara pusar dan bagian atas kepala / jarak antara garis bahu dan bagian atas kepala = 1. 618.<br />
- Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan ujung kaki = 1. 618. <br />
Bahkan kaki Anda juga menunjukkan phi. Kaki memiliki beberapa proporsi berdasarkan garis phi, termasuk: bagian tengah lengkungan kaki dan telapak kaki; bagian dasar garis dan ujung jempol kaki; bagian atas garis ujung dan bagian bawah jalur riwayat kaki.<br />
Jari-jari kita memiliki tiga ruas. Proporsi dari dua bagian jari dengan panjang jalur riwayat juga menunjukkan rasio emas. Anda juga dapat melihat bahwa proporsi jari tengah terhadap jari kelingking merupakan rasio emas pula. <br />
Total lebar dua gigi depan pada rahang atas dibagi dengan tingginya menghasilkan rasio emas. Lebar gigi pertama dari tengah dibandingkan gigi kedua juga menghasilkan rasio emas.<br />
<br />
Allah berfirman dalam Alquran: “Yang telah menciptakan kamu lalu menyempurnakan kejadianmu dan menjadikan (susunan tubuh) mu seimbang. Dalam bentuk apa saja yang Dia kehendaki, Dia menyusun tubuhmu." (QS. Al-Infitar, 7-8)<br />
<br />
Panjang wajah / lebar wajah = 1,681<br />
Panjang mulut / lebar hidung = 1,681 <br />
Lebar hidung / jarak antara lubang hidung = 1,681<br />
Jarak antara pupil / jarak antara alis = 1,681<br />
Jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala / panjang kepala = 1. 618<br />
<br />
<b>Paru-paru</b><br />
<br />
Salah satu fitur dari jaringan bronkia yang membentuk paru-paru adalah bentuknya yang asimetris. Sebagai contoh, tenggorokan terbagi menjadi dua bronkus utama,yang pertama panjang (di sebelah kiri) dan yang kedua pendek (di sebelah kanan). Percabangan asimetris ini terus berlanjut ke subdivisi berikutnya dari bronki. Itu dipastikan bahwa pada seluruh percabangan ini proporsi bronkus pendek ke panjang selalu 1/1.618.<br />
<br />
<b>Rasio Emas pada DNA</b><br />
<br />
Molekul yang mengandung informasi tentang seluruh sifat-sifat fisik makhluk hidup juga telah diciptakan dalam bentuk yang didasarkan pada rasio emas. Molekul DNA, cetak biru kehidupan, didasarkan pada rasio emas. DNA tersusun atas dua rantai heliks tegaklurus yang saling berjalinan. Panjang lengkungan pada setiap rantai heliks ini adalah 34 angstroms dan lebarnya 21 angstroms. (1 angstrom adalah seperseratus juta sentimeter.) 21 dan 34 adalah dua angka Fibonacci yang berurutan. </span><br />
<br />
<span class="fullpost">Sumber : <a href="http://www.eramuslim.com/syariah/quran-sunnah/penciptaan-allah-dan-the-golden-ratio.htm">Ciptaan Allah dan The Golden Ratio</a> </span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-31424456546755940312011-11-13T17:53:00.000-08:002011-11-19T02:23:39.712-08:00Keterkaitan musik, otak, dan matematika<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-oSmpgybsVqc/TsB0iNaD5hI/AAAAAAAAAJw/qrDGJW3TPcs/s1600/ilmuan-mengubah-musik-jadi-matematika.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="156" src="http://2.bp.blogspot.com/-oSmpgybsVqc/TsB0iNaD5hI/AAAAAAAAAJw/qrDGJW3TPcs/s200/ilmuan-mengubah-musik-jadi-matematika.jpg" width="200" /></a></div><br />
Pernahkah kamu teringat pada seseorang yang pernah kita sayangi atau kita benci pada saat kita mendengarkan suatu musik atau lagu?? Jawabannya adalah pasti…. “musik kenangan” seperti itu disebutnya…. biasanya kenangan-kenangan indah (atau jelek sekalipun) terjadi pada saat kita secara sengaja atau tidak sedang mendengarkan suatu musik atau lagu. Sehingga pada saat musik atau lagu itu kita dengar kita teringat kembali pada kenangan-kenangan itu.<br />
<span class="fullpost"> </span><br />
Berdasar dari itu kenapa kita tidak mencoba belajar matematika sambil mendengarkan musik? siapa tahu kita bisa teringat pada apa yang kita pelajari pada saat kita mendengarkan musik itu kembali?<span class="fullpost"><br />
Pemikiran yang aneh tetapi masuk akal bukan??? Lantas apa kaitan antara matematika, musik, dan otak???Begini……<br />
Otak manusia dibagi menjadi dua belahan yaitu otak kiri, dan otak kanan. Otak kiri mempunyai fungsi untuk melakukan pemikiran berdasar pada hal-hal yang konkret, sedangkan otak kanan berdasar pada hal-hal yang abstrak dan imaginer. Pada pelaksanaannya otak kanan manusia lebih banyak digunakan untuk berpikir daripada otak kiri, yaitu hampir 90% dari seluruh kemampuan otak. Namun dalam beberapa hal, kedua belahan otak ini saling bekerjasama untuk melakukan proses berpikir tingkat tinggi, terutama pada hal-hal yang bersifat konkret namun abstrak seperti halnya matematika.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-4WWpCGuAmQA/TsB0OfuwHAI/AAAAAAAAAJk/_CLzmvXHYrc/s1600/otak1.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="112" src="http://4.bp.blogspot.com/-4WWpCGuAmQA/TsB0OfuwHAI/AAAAAAAAAJk/_CLzmvXHYrc/s200/otak1.png" width="200" /></a></div><br />
Dalam berpikir matematika, biasanya manusia menggunakan otak kiri, sedangkan otak kanan cenderung dalam keadaan kosong (blank), kekosongan pemikiran otak kanan akan menimbulkan kesenjangan fungsi otak, yang pada akhirnya akan mengakibatkan seseorang sulit untuk berkonsentrasi (perlu diketahui bahwa otak akan bekerja maksimal apabila kedua belahan otak tersebut terjadi adanya keseimbangan). Kehilangan konsentrasi adalah salah satu hal yang fatal dalam berpikir matematika. Bayangkan saja apabila kita asyik menghitung tiba-tiba pikiran kita teringat pada makanan di rumah… apa yang terjadi? bisa saja menghitung 1 + 2 = bakso ….repot kan? <br />
Agar tidak terjadi hal yang demikian diperlukan suatu media yang dapat membangkitkan otak kanan kita bekerja, sehingga kedua belahan otak kita dapat seimbang dalam bekerja. Salah satu media yang paling ampuh adalah dengan menggunakan musik. Mengapa harus musik? Alasannya sederhana, pertama musik dan karya imajinasi lainnya adalah tugas otak kanan untuk memikirkannya. Kedua, musik tidak mengganggu kita pada saat kita sedang berkonsentrasi…. bayangkan apabila disaat kita berpikir matematika, untuk membangkitkan otak kanan, harus kita sambi sambil menggambar?? kapan selesainya???<br />
Nah, dengan mendengarkan musik pada saat kita belajar atau berkonsentrasi pada matematika, maka teman yang paling ampuh untuk membangkitkan otak kanan adalah dengan mendengarkan musik. Dengan begitu kedua belahan otak kita akan sama-sama bekerja sehingga terjadi keseimbangan kerja pada otak kita.<br />
Eiiit, tapi tunggu dulu…. musik yang digunakan tentu bukan sembarang musik. Musik yang disarankan para ahli adalah musik Barok. Kenapa harus musik Barok? karena ketukannya teratur dan energik, sehingga menjauhkan kita dari perasaan lelah, dan membuat kita memiliki perasaan aman, nyaman, dan teratur.<br />
Musik karya Vivaldi, Handel, Bach, dan Corelli disebut-sebut sebagai musik jaman Barok (1600 s/d 1750).<br />
<br />
Nah, kenapa kita tidak mencoba toh caranya gampang bukan? biar besok kita bisa ikut olympiade matematika… jadi terkenal kan???<br />
Selamat Mencoba </span><br />
<br />
<span class="fullpost">Sumber :<a href="http://andisriyanto.blogguru.org/2010/08/12/keterkaitan-musik-otak-dan-matematika/">Blog-nya andi sriyanto</a> </span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-4399210598925617762011-11-13T17:42:00.000-08:002011-11-19T02:35:57.610-08:00Keindahan Matematika<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Matematika selalu memberikan kesan ‘angker‘ saat kita mendengarnya apalagi mempelajarinya. Tapi dibalik ke’angker’annya ternyata Matematika menyimpan sebuah keindahan. Perhatikan pola-pola perhitungan matematika berikut ini : <br />
<span class="fullpost"> <br />
1 x 8 + 1 = 9<br />
12 x 8 + 2 = 98<br />
123 x 8 + 3 = 987<br />
1234 x 8 + 4 = 9876<br />
12345 x 8 + 5 = 98765<br />
123456 x 8 + 6 = 987654<br />
1234567 x 8 + 7 = 9876543<br />
12345678 x 8 + 8 = 98765432<br />
123456789 x 8 + 9 = 987654321<br />
<br />
<br />
1 x 9 + 2 = 11<br />
12 x 9 + 3 = 111<br />
123 x 9 + 4 = 1111<br />
1234 x 9 + 5 = 11111<br />
12345 x 9 + 6 = 111111<br />
123456 x 9 + 7 = 1111111<br />
1234567 x 9 + 8 = 11111111<br />
12345678 x 9 + 9 = 111111111<br />
123456789 x 9 +10= 1111111111<br />
<br />
<br />
9 x 9 + 7 = 88<br />
98 x 9 + 6 = 888<br />
987 x 9 + 5 = 8888<br />
9876 x 9 + 4 = 88888<br />
98765 x 9 + 3 = 888888<br />
987654 x 9 + 2 = 8888888<br />
9876543 x 9 + 1 = 88888888<br />
98765432 x 9 + 0 = 888888888<br />
<br />
<br />
(0 x 9) + 8 = 8<br />
(9 x 9) + 7 = 88<br />
(98 x 9) + 6 = 888<br />
(987 x 9) + 5 = 8888<br />
(9876 x 9) + 4 = 88888<br />
(98765 x 9) + 3 = 888888<br />
(987654 x 9) + 2 = 8888888<br />
(9876543 x 9) + 1 = 88888888<br />
(98765432 x 9) + 0 = 888888888<br />
(987654321 x 9) – 1 = 8888888888<br />
<br />
<br />
3 x 37 = 111<br />
6 x 37 = 222<br />
9 x 37 = 333<br />
12 x 37= 444<br />
15 x 37 = 555<br />
18 x 37 = 666<br />
21 x 37 = 777<br />
<br />
<br />
24 x 37 = 888<br />
27 x 37 = 999<br />
<br />
<br />
1 x 8 + 1 = 9<br />
12 x 8 + 2 = 98<br />
123 x 8 + 3 = 987<br />
1234 x 8 + 4 = 9876<br />
12345 x 8 + 5 = 98765<br />
123456 x 8 + 6 = 987654<br />
1234567 x 8 + 7 = 9876543<br />
12345678 x 8 + 8 = 98765432<br />
123456789 x 8 + 9 = 987654321<br />
<br />
<br />
32 + 42 = 52<br />
<br />
102 + 112 + 122 = 132 + 142<br />
<br />
212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272<br />
<br />
362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442<br />
<br />
<br />
1 x 1 = 1<br />
<br />
11 x 11 = 121<br />
<br />
111 x 111 = 12321<br />
<br />
1111 x 1111 = 1234321<br />
<br />
11111 x 11111 = 123454321<br />
<br />
111111 x 111111 = 12345654321<br />
<br />
1111111 x 1111111 = 1234567654321<br />
<br />
11111111 x 11111111 = 123456787654321<br />
<br />
111111111 x 111111111 = 12345678987654321<br />
<br />
Matematika adalah sebuah Kebenaran. Tidak akan ada yang bisa menyangkal hasilnya. Juga salah satu keindahan yang datang dari Tuhan. </span><br />
<br />
<span class="fullpost">Sumber : <a href="http://www.psb-psma.org/content/blog/keindahan-matematika">Pusat Sumber Belajar SMA</a> </span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-7443783715481718622011-11-13T17:40:00.000-08:002011-11-19T02:40:25.070-08:00MATEMATIKA???<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-5kCE5gDT4zA/TsBxdO7Up_I/AAAAAAAAAJY/tF2IHLRiu18/s1600/matematika.jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="80" src="http://3.bp.blogspot.com/-5kCE5gDT4zA/TsBxdO7Up_I/AAAAAAAAAJY/tF2IHLRiu18/s200/matematika.jpeg" width="116" /></a></div><br />
Sebenernya Apaan sih MATEMATIKA tuh? so pasti kamu semua dah sering banget denger matematika. Apalagi buat kamu-kamu yang masih duduk di bangku sekolah ato emang berkecimpung dalam dunia matematika.. Tapi pernah ga sih kamu mendefinisikan apakah matematika itu?<br />
Kata “Matematika” berasal dari kata μάθημα(máthema)dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar”.<br />
<span class="fullpost"> <br />
Sebenernya Pengertian matematika itu sangat sulit untuk didefinisikan secara akurat. Umumnya neh orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan beserta operasi-operasi yang menyertai bilangan-bilangan tersebut.<br />
Nah, kalo katane Bapak Bertrand Russel :“Matematika dapat didefinisikan sebagai subyek yang mana kita tidak pernah tau tentang apa yang sedang kita bicarakan, maupun apa yang tidak kita katakan benar”.<br />
<br />
Trus saking cintanya Bapak Bertrand Russel sama matematika, beliau sampe pernah berkata “Matematika, sudah sepantasnya dipandang, tak hanya memiliki kebenaran, namun keindahan tertinggi – dingin dan cermat yang bagus, seperti pahatan itu, tanpa menarik setiap bagian sifat lemah kita, tanpa hiasan indah lukisan atau musik, masih murni sama sekali, dan kemampuan kesempurnaan keras seperti hanya seni terbesar dapat mempertunjukkan. Jiwa kesenangan yang sesungguhnya, keagungan, arti badan lebih daripada manusia, yang merupakan batu ujian keunggulan tertinggi, untuk ditemukan dalam matematika seperti tentu saja puisi”.<br />
<br />
So, kalo menurut kamu APAKAH MATEMATIKA ITU? </span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-80757570145919530882011-11-13T17:23:00.000-08:002011-11-13T17:23:51.124-08:00Masa tua Isaac Newton<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-LLO86uMaXlw/TsBtkpSr1QI/AAAAAAAAAJM/mFR0J-AJjZc/s1600/170px-Newton_25.jpg" imageanchor="1" style="clear:right; float:right; margin-left:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="200" width="135" src="http://4.bp.blogspot.com/-LLO86uMaXlw/TsBtkpSr1QI/AAAAAAAAAJM/mFR0J-AJjZc/s200/170px-Newton_25.jpg" /></a></div><br />
Pada dasawarsa 1690-an, Newton menulis sejumlah risalah keagamaan yang membahas penafsiran harfiah Alkitab. Kepercayaan Henry More tentang Alam Semesta dan penolakan dualisme Cartesian mungkin telah mempengaruhi gagasan-gagasan keagamaan Newton. Naskah yang dia kirim ke John Locke yang berisi bantahan terhadap eksistensi Trinitas tidak pernah diterbitkan. Karya-karya akhirnya, The Chronology of Ancient Kingdoms Amended (1728) dan Observations Upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John (1733) diterbitkan setelah kematiannya. Dia juga mencurahkan waktu cukup banyak untuk studi alkimia.<br />
Newton adalah anggota Parlemen Inggris dari tahun 1689 sampai 1690, dan pada tahun 1701. Namun menurut beberapa laporan komentarnya di parlemen hanyalah keluhan tentang aliran udara dingin dalam ruangan dan permintaan agar jendela ditutup. <br />
<span class="fullpost"> <br />
Newton pindah ke London untuk menempati posisi pengawas Percetakan Uang Logam Kerajaan (Royal Mint) pada tahun 1696, posisi yang didapatkannya berkat dukungan Charles Montagu, Earl Pertama Halifax, yang pada saat itu menjabat Chancellor of Exchequer. Dia bertanggung jawab atas pencetakan kembali uang logam Inggris, tugas yang sebenarnya tumpang tindih dengan Lord Lucas, Gubernur Menara London. Dia juga mendapatkan pekerjaan deputi pengawas cabang sementara Chester untuk Edmond Halley. Newton menjadi Empu Percetakan Uang Logam (Master of Mint) yang paling terkenal setelah kematian Thomas Neale pada tahun 1699, posisi yang tetap dijabatnya sampai akhir hayatnya. Penunjukan ini sebenarnya dimaksudkan sebagai pekerjaan ringan, namun Newton memperlakukannya sebagai tugas serius, dan pensiun dari kewajibannya di Cambridge pada tahun 1701, dan menggerakkan kekuasaannya untuk mereformasi mata uang dan menghukum pemalsu dan pemotong uang logam.<br />
Sebagai Empu Percetakan Uang Logam pada tahun 1717 Newton memindahkan standar Poundsterling ke standar perak dari standar emas, dengan menentukan hubungan bimetalik antara koin emas dan koin perak yang menguntungkan koin emas. Ini menyebabkan koin perak serling dilebur dan dikapalkan ke luar Britania. Newton diangkat sebagai Presiden Royal Society pada tahun 1703 dan menjadi rekan dari Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis (Académie des Sciences). Pada kedudukannya di Royal Society, Newton menjadi bermusuhan dengan John Flamsteed, Astronom Kerajaan, dengan menerbitkan secara prematur karya Flamsteed, Historia Coelestis Britannica, yang telah digunakan oleh Newton dalam studinya. <br />
Pada April 1705 Ratu Anne mengangkat Newton sebagai Kesatria pada saat kunjungan ke Trinity College, Cambridge. Pengangkatan ini kemungkinan didorong oleh perhitungan politik sehubungan dengan pemilihan Parlemen pada bulan Mei 1705, daripada pengakuan karya-karya ilmiah Newton ataupun jasanya sebagai Empu Percetakan Uang Logam.. Newton adalah ilmuwan kedua yang diangkat sebagai kesatria, setelah Francis Bacon.<br />
Mendekati akhir hayatnya, Newton bertempat tinggal di Cranbury Park, dekat Winchester dengan kemenakan perempuan dan suaminya, sampai wafatnya pada tahun 1727. Newton wafat dalam tidurnya di London pada tanggal 31 Maret 1727[OS: 20 March 1726], dan dikebumikan di Westminster Abbey. Kemenakannya Catherine Barton Conduitt, bertindak sebagai tuan rumah pada saat-saat urusan sosial di rumhnya di Jermyn Street di London. Dia adalah "pamannya yang sangat penyayang," menurut surat Newton kepada Catherine Barton pada saat kemenakannya itu sedang memulihkan diri dari penyakit cacar. Newton yang tetap melajang telah membagi-bagikan sebagian besar harta miliknya kepada sanak keluarganya pada tahun-tahun terakhirnya, dan wafat tanpa meninggalkan warisan.<br />
Setelah kematiannya, tubuh Newton ditemukan mengandung sejumlah besar raksa, mungkin sebagai akibat studi alkimianya. Keracunan air raksa dapat menjelaskan keeksentrikan Newton di akhir hayatnya.<br />
</span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-4731914643781530902011-11-13T17:19:00.000-08:002011-11-13T17:19:34.085-08:00Mekanika dan gravitasi<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-Eaai3kX8Ki4/TsBsjtyn8pI/AAAAAAAAAJA/xnTdSMQPLa8/s1600/220px-NewtonsPrincipia.jpg" imageanchor="1" style="clear:left; float:left;margin-right:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="133" width="200" src="http://4.bp.blogspot.com/-Eaai3kX8Ki4/TsBsjtyn8pI/AAAAAAAAAJA/xnTdSMQPLa8/s200/220px-NewtonsPrincipia.jpg" /></a></div><br />
Pada tahun 1679 Newton kembali mengerjakan mekanika benda langit, yaitu gravitasi dan efeknya terhadap orbit planet-planet, dengan rujukan terhadap hukum Kepler tentang gerak planet. Ini dirangsang oleh pertukaran surat singkat pada masa 1679-80 dengan Hooke, yang telah ditunjuk untuk mengelola korespondensi Royal Society, dan membuka korespondensi yang dimaksudkan untuk meminta sumbangan dari Newton terhadap jurnal ilmiah Royal Society. Bangkitnya kembali ketertarikan Newton terhadap astronomi mendapatkan rangsangan lebih lanjut dengan munculnya komet pada musim dingin 1680-1681,yang dibahasnya dalam korespondensi dengan John Flamsteed. Setelah diskusi dengan Hooke, Newton menciptakan bukti bahwa bentuk elips orbit planet akan berasal dari gaya sentripetal yang berbanding terbalik dengan kuadrat vektor jari-jari. Newton mengirimkan hasil kerjanya ini ke Edmond Halley dan ke Royal Society dalam De motu corporum in gyrum, sebuah risalah yang ditulis dalam 9 halaman yang disalin ke dalam buku register Royal Society pada Desember 1684 Risalah ini membentuk inti argumen yang kemudian akan dikembangkan dalam Principia.<br />
<span class="fullpost"> <br />
Principia dipublikasikan pada 5 Juli 1687 dengan dukungan dan bantuan keuangan dari Edmond Halley. Dalam karyanya ini Newton menyatakan hukum gerak Newton yang memungkinkan banyak kemajuan dalam revolusi Industri yang kemudian terjadi. Hukum ini tidak direvisi lagi dalam lebih dari 200 tahun kemudian, dan masih merupakan pondasi dari teknologi non-relativistik dunia modern. Dia menggunakan kata Latin gravitas (berat) untuk efek yang kemudian dinamakan sebagai gravitasi, dan mendefinisikan hukum gravitasi universal.<br />
Dalam karya yang sama, Newton mempresentasikan metode analisis geometri yang mirip dengan kalkulus, dengan 'nisbah pertama dan terakhir', dan menentukan analisis untuk menentukan (berdasarkan hukum Boyle) laju bunyi di udara, menentukan kepepatan bentuk sferoid Bumi, memperhitungkan presesi ekuinoks akibat tarikan gravitasi bulan pada kepepatan Bumi, memulai studi gravitasi ketidakteraturan gerak Bulan, memberikan teori penentuan orbit komet, dan masih banyak lagi.<br />
Newton memperjelas pandangan heliosentrisnya tentang tata surya, yang dikembangkan dalam bentuk lebih modern, karena pada pertengahan 1680-an dia sudah mengakui Matahari tidak tepat berada di pusat gravitasi tata surya Bagi Newton, titik pusat Matahari atau benda langit lainnya tidak dapat dianggap diam, namun seharusnya "titik pusat gravitasi bersama Bumi, Matahari dan Planet-planetlah yang harus disebut sebagai Pusat Dunia", dan pusat gravitasi ini "diam atau bergerak beraturan dalam garis lurus".(Newton mengadopsi pandangan alternatif "tidak bergerak" dengan memperhatikan pandangan umum bahwa pusatnya, di manapun itu, tidak bergerak. <br />
Postulat Newton aksi-pada-suatu-jarak yang tidak terlihat menyebabkan dirinya dikritik karena memperkenalkan "perantara gaib" ke dalam ilmu pengetahuan. Dalam edisi kedua Principia (1713) Newton tegas menolak kritik tersebut dalam bagian General Scholium di akhir buku. Dia menulis bahwa cukup menyimpulkan bahwa fenomena tersebut menyiratkan tarikan gravitasi, namun hal tersebut tidak menunjukkan sebabnya. Tidak perlu dan tidak layak merumuskan hipotesis hal-hal yang tidak tersirat oleh fenomena itu. Di sini Newton menggunakan ungkapannya yang kemudian terkenal, Hypotheses non fingo.<br />
Berkat Principia, Newton diakui dunia internasional Dia mendapatkan lingkaran pengagum, termasuk matematikawan kelahiran Swiss Nicolas Fatio de Duillier, yang menjalin hubungan yang intens dengannya sampai 1693, saat hubungan tersebut mendadak berakhir. Pada saat bersamaan Newton menderita gangguan saraf.<br />
</span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-50425845887161195912011-11-13T17:14:00.000-08:002011-11-13T17:14:58.739-08:00Optika<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-XeubBzEud7E/TsBrcNLlWoI/AAAAAAAAAI0/Dh26rsMG-jA/s1600/220px-NewtonsTelescopeReplica.jpg" imageanchor="1" style="clear:left; float:left;margin-right:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="174" width="200" src="http://4.bp.blogspot.com/-XeubBzEud7E/TsBrcNLlWoI/AAAAAAAAAI0/Dh26rsMG-jA/s200/220px-NewtonsTelescopeReplica.jpg" /></a></div><br />
Dari tahun 1670 sampai dengan 1672, Newton mengajar bidang optika. Semasa periode ini, ia menginvestigasi refraksi cahaya, menunjukkan bahwa kaca prisma dapat membagi-bagi cahaya putih menjadi berbagai spektrum warna, serta lensa dan prisma keduanya akan menggabungkan kembali cahaya-cahaya tersebut menjadi cahaya putih. <br />
Dia juga menunjukkan bahwa cahaya berwarna tidak mengubah sifat-sifatnya dengan memisahkan berkas berwarna dan menyorotkannya ke berbagai objek. Newton mencatat bahwa tidak peduli apakah berkas cahaya tersebut dipantulkan, dihamburkan atau ditransmisikan, warna berkas cahaya tidak berubah. Dengan demikian dia mengamati bahwa warna adalah interaksi objek dengan cahaya yang sudah berwarna, dan objek tidak menciptakan warna itu sendiri. Ini dikenal sebagai teori warna Newton<br />
<span class="fullpost"> <br />
Dari usahanya ini dia menyimpulkan bahwa lensa teleskop refraksi akan mengalami gangguan akibat dispersi cahaya menjadi berbagai warna (aberasi kromatik). Sebagai bukti konsep ini dia membangun teleskop menggunakan cermin sebagai objektif untuk mengakali masalah tersebut. . Pengerjaan rancangan ini, teleskop refleksi fungsional pertama yang dikenal, yang sekarang disebut sebagai teleskop Newton melibatkan pemecahan masalah bagaimana menemukan bahan cermin yang cocok serta teknik pembentukannya. Newton menggosok cerminny sendiri dari komposisi khusus logam spekulum yang sangat reflektif, menggunakan cincin Newton untuk menilai mutu optika teleskopnya. Pada akhir 1668[dia berhasil memproduksi teleskop pantul pertamanya. Pada tahun 1671 Royal Society meminta demonstrasi teleskop pantulnya. Minat mereka mendorongnya untuk menerbitkan catatannya, On Colour (Tentang Warna), yang kemudian dikembangkannya menjadi Opticks.<br />
Ketika Robert Hooke mengkritik beberapa gagasan Newton, dia begitu tersinggung sehingga dia menarik diri dari depan publik. Newton dan Hooke berkomunikasi singkat pada tahun 1679-1680, ketika Hooke, yang ditunjuk untuk mengelola korespondensi Royal Society, menulis surat yang dimaksudkan untuk memperoleh sumbangan dari Newton untuk penerbitan Royal Society, , yang mendorong Newton untuk menyelesaikan bukti bahwa orbit elips planet merupakan hasil dari gaya sentripetal yang berbanding terbalik dengan kuadrat vektor jari-jari (lihat hukum gravitasi Newton) dan De motu corporum in gyrum). Namun hubungan kedua ilmuwan tersebut umumnya tetap buruk sampai saat kematian Hooke. <br />
Newton berargumen bahwa cahaya terdiri dari partikel atau corpuscles, yang direfraksikan dengan percepatan ke dalam medium yang lebih rapat. Dia condong kepada teori gelombang seperti suara untuk menerangkan pola berulang pemantulan dan transmisi oleh film tipis (Opticks Bk.II, Props. 12), tapi masih mempertahankan teori 'fits' yang menentukan apakah corpuscles dipantulkan atau diteruskan. Para fisikawan kemudian lebih menyukai teori gelombang murni untuk cahaya untu menjelaskan pola interferensi, dan fenomena umum difraksi. Mekanika kuantum, foton, dan dualisme gelombang-partikel dewasa ini hanya memiliki kemiripan sedikit saja dengan pemahaman Newton terhadap cahaya.<br />
Dalam Hypothesis of Light yang terbit pada tahun 1675, Newton mendalilkan keberadaan eter untuk menghantarkan gaya antarpartikel. Kontak dengan Henry More, seorang teosofis, membangkitkan minatnya dalam alkimia. Dia mengganti eter dengan gaya gaib yang didasarkan kepada gagasan hermetis tentang gaya tarik dan tolak antara partikel. John Maynard Keynes, yang memperoleh banyak tulisan Newton tentang alkimia, menyatakan bahwa "Newton bukanlah orang pertama dari Abad Pencerahan (Age of Reason): beliau adalah ahli sihir terakhir." Minat Newton dalam alkimia tidak dapat dipisahkan dari sumbangannya terhadap ilmu pengetahuan; namun tampaknya dia memang meninggalkan penelitian alkimianya.. (Ini adalah ketika tidak ada perbedaan yang jelas antara alkimia dan sains). Bila saja dia tidak mengandalkan gagasan gaib aksi pada suatu jarak, dalam ruang hampa, dia mungkin tidak akan mengembangkan teori gravitasinya. (Lihat pula studi ilmu gaib Isaac Newton).<br />
Pada tahun 1704 Newton menerbitkan Opticks, yang menguraikan secara terperinci teori korpuskular tentang cahaya. Dia menganggap cahaya terbuat partikel-partikel (corpuscles) yang sangat halus, bahwa materi biasa terdiri dari partikel yang lebih kasar, dan berspekulasi bahwa melalui sejenis transmutasi alkimia "mungkinkah benda kasar dan cahaya dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain, ... dan mungkinkah benda-benda menerima aktivitasnya dari partikel cahaya yang memasuki komposisinya?" ("Are not gross Bodies and Light convertible into one another, ...and may not Bodies receive much of their Activity from the Particles of Light which enter their Composition?" (Newton juga membangun bentuk primitif generator elektrostatik gesek, menggunakan bulatan gelas (Optics, 8th Query).<br />
Di dalam artikel berjudul "Newton, prisms and the 'opticks' of tunable lasersdiindikasikan bahwa Newton dalam bukunya Opticks adalah yang pertama kali menunjukkan diagram penggunaan prisma sebagai pengekspansi berkas cahaya. Dalam buku yang sama dia memerikan, lewat diagram, penggunaan susunan prisma berganda. Sekitar 278 tahun setelah diskusi oleh Newton, pengekspansi prisma berganda menjadi pokok dari pengembangan laser tertalakan lebargaris sempit. Penggunaan prisma pengekspansi berkas ini berakibat terhadap pengembangan teori dispersi prisma berganda. <br />
</span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-86623369505936706162011-11-13T17:10:00.000-08:002011-11-13T17:10:13.622-08:00Masa Dewasa Isaac Newton<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-F1kTCWbreIA/TsBqXR9f6kI/AAAAAAAAAIo/be46xbhM4_E/s1600/220px-Bolton-newton.jpg" imageanchor="1" style="clear:right; float:right; margin-left:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="200" width="150" src="http://3.bp.blogspot.com/-F1kTCWbreIA/TsBqXR9f6kI/AAAAAAAAAIo/be46xbhM4_E/s200/220px-Bolton-newton.jpg" /></a></div><br />
Kebanyakan ahli sejarah percaya bahwa Newton dan Leibniz mengembangkan kalkulus secara terpisah. Keduanya pula menggunakan notasi matematika yang berbeda pula. Menurut teman-teman dekat Newton, Newton telah menyelesaikan karyanya bertahun-tahun sebelum Leibniz, namun tidak mempublikasikannya sampai dengan tahun 1693. Ia pula baru menjelaskannya secara penuh pada tahun 1704, manakala pada tahun 1684, Leibniz sudah mulai mempublikasikan penjelasan penuh atas karyanya. Notasi dan "metode diferensial" Leibniz secara universal diadopsi di Daratan Eropa, sedangkan Kerajaan Britania baru mengadopsinya setelah tahun 1820.<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
Dalam buku catatan Leibniz, dapat ditemukan adanya gagasan-gagasan sistematis yang memperlihatkan bagaimana Leibniz mengembangkan kalkulusnya dari awal sampai akhir, manakala pada catatan Newton hanya dapat ditemukan hasil akhirnya saja. Newton mengklaim bahwa ia enggan mempublikasi kalkulusnya karena takut ditertawakan. Newton juga memiliki hubungan dekat dengan matematikawan Swiss Nicolas Fatio de Duillier. Pada tahun 1691, Duillie merencanakan untuk mempersiapaan versi baru buku Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Newton, namun tidak pernah menyelesaikannya. Pada tahun 1693 pula hubungan antara keduanya menjadi tidak sedekat sebelumnya. Pada saat yang sama, Duillier saling bertukar surat dengan Leibniz. <br />
Pada tahun 1699, anggota-anggota Royal Society mulai menuduh Leibniz menjiplak karya Newton. Perselisihan ini memuncak pada tahun 1711. Royal Society kemudian dalam suatu kajian memutuskan bahwa Newtonlah penemu sebenarnya dan mencap Leibniz sebagai penjiplak. Kajian ini kemudian diragukan karena setelahnya ditemukan bahwa Newton sendiri yang menulis kata akhir kesimpulan laporan kajian ini. Sejak itulah bermulainya perselisihan sengit antara Newton dengan Leibniz. Perselisihan ini berakhir sepeninggal Leibniz pada tahun 1716. <br />
Newton umumnya diakui sebagai penemu teorema binomial umum yang berlaku untuk semua eksponen. Ia juga menemukan identitas Newton, metode Newton, mengklasifikasikan kurva bidang kubik, memberikan kontribusi yang substansial pada teori beda hingga, dan merupakan yang pertama untuk menggunakan pangkat berpecahan serta menerapkan geometri koordinat untuk menurunkan penyelesaian persamaan Diophantus.<br />
Ia dipilih untuk menduduki jabatan Lucasian Professor of Mathematics pada tahun 1669. Pada saat itu, para pengajar Cambridge ataupun pengajar Oxford haruslah seorang pastor Anglikan yang telah ditahbiskan. Namun, jabatan profesor Lucasian mengharuskan pula pejabatnya tidak aktif dalam gereja. Oleh karena itu, Newton berargumen bahwa ia seharusnyalah dibebaskan dari keharusan penahbisan. Raja Charles II menerima argumen ini dan memberikan persetujuan, sehingga konflik antara pandangan keagamaan Newton dengan gereja Anglikan dapat dihindari. <br />
</span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-19444338689009676482011-11-13T17:06:00.000-08:002011-11-13T17:06:45.341-08:00Masa-masa Awal Isaac Newton<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-V3oAekJw-lg/TsBpRNI3QfI/AAAAAAAAAIc/SiWogDoTgl0/s1600/220px-Sir_Isaac_Newton_by_Sir_Godfrey_Kneller%252C_Bt.jpg" imageanchor="1" style="clear:right; float:right; margin-left:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="200" width="165" src="http://2.bp.blogspot.com/-V3oAekJw-lg/TsBpRNI3QfI/AAAAAAAAAIc/SiWogDoTgl0/s200/220px-Sir_Isaac_Newton_by_Sir_Godfrey_Kneller%252C_Bt.jpg" /></a></div><br />
Isaac Newton dilahirkan pada tanggal 4 Januari 1643 [KJ: 25 Desember 1642] di Woolsthorpe-by-Colsterworth, sebuah hamlet (desa) di county Lincolnshire. Pada saat kelahirannya, Inggris masih mengadopsi kalender Julian, sehingga hari kelahirannya dicatat sebagai 25 Desember 1642 pada hari Natal. Ayahnya yang juga bernama Isaac Newton meninggal tiga bulan sebelum kelahiran Newton. Newton dilahirkan secara prematur; dilaporkan pula ibunya, Hannah Ayscough, pernah berkata bahwa ia dapat muat ke dalam sebuah cangkir (≈ 1,1 liter). Ketika Newton berumur tiga tahun, ibunya menikah kembali dan meninggalkan Newton di bawah asuhan neneknya, Margery Ayscough. Newton muda tidak menyukai ayah tirinya dan menyimpan rasa benci terhadap ibunya karena menikahi pria tersebut, seperti yang tersingkap dalam pengakuan dosanya: "Threatening my father and mother Smith to burn them and the house over them.<span class="fullpost"> <br />
Berdasarkan pernyataan E.T. Bell (1937, Simon and Schuster) dan H. Eves:<br />
“ Newton memulai sekolah saat tinggal bersama neneknya di desa dan kemudian dikirimkan ke sekolah bahasa di daerah Grantham dimana dia akhirnya menjadi anak terpandai di sekolahnya. Saat bersekolah di Grantham dia tinggal di-kost milik apoteker lokal yang bernama William Clarke. Sebelum meneruskan kuliah di Universitas Cambridge pada usia 19, Newton sempat menjalin kasih dengan adik angkat William Clarke, Anne Storer. Saat Newton memfokuskan dirinya pada pelajaran, kisah cintanya dengan menjadi semakin tidak menentu dan akhirnya Storer menikahi orang lain. Banyak yang menegatakan bahwa dia, Newton, selalu mengenang kisah cintanya walaupun selanjutnya tidak pernah disebutkan Newton memiliki seorang kekasih dan bahkan pernah menikah. ”<br />
Sejak usia 12 hingga 17 tahun, Newton mengenyam pendidikan di sekolah The King's School yang terletak di Grantham (tanda tangannya masih terdapat di perpustakaan sekolah). Keluarganya mengeluarkan Newton dari sekolah dengan alasan agar dia menjadi petani saja, bagaimanapun Newton tidak menyukai pekerjaan barunya. Kepala sekolah King's School kemudian meyakinkan ibunya untuk mengirim Newton kembali ke sekolah sehingga ia dapat menamatkan pendidikannya. Newton dapat menamatkan sekolah pada usia 18 tahun dengan nilai yang memuaskan.<br />
Pada Juni 1661, Newton diterima di Trinity College Universitas Cambridge sebagai seorang sizar (mahasiswa yang belajar sambil bekerja). Pada saat itu, ajaran universitas didasarkan pada ajaran Aristoteles, namun Newton lebih memilih untuk membaca gagasan-gagasan filsuf modern yang lebih maju seperti Descartes dan astronom seperti Copernicus, Galileo, dan Kepler. Pada tahun 1665, ia menemukan teorema binomial umum dan mulai mengembangkan teori matematika yang pada akhirnya berkembang menjadi kalkulus. Segera setelah Newton mendapatkan gelarnya pada Agustus 1665, Universitas Cambridge ditutup oleh karena adanya Wabah Besar. Walaupun dalam studinya di Cambridge biasa-biasa saja, studi privat yang dilakukannya di rumahnya di Woolsthorpe selama dua tahun mendorongnya mengembangkan teori kalkulus, optika, dan hukum gravitasi. Pada tahun 1667, ia kembali ke Cambridge sebagai pengajar di Trinity.<br />
</span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-24693517734355567492011-11-13T16:56:00.000-08:002011-11-13T16:56:50.335-08:00Isaac Newton<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-MjuiiyhW2Qw/TsBnOWtHKeI/AAAAAAAAAIQ/TiWHtrpA5d8/s1600/220px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" imageanchor="1" style="clear:left; float:left;margin-right:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="200" width="146" src="http://3.bp.blogspot.com/-MjuiiyhW2Qw/TsBnOWtHKeI/AAAAAAAAAIQ/TiWHtrpA5d8/s200/220px-GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg" /></a></div><br />
Sir Isaac Newton FRS (lahir di Woolsthorpe-by-Colsterworth, Lincolnshire, 4 Januari 1643 – meninggal 31 Maret 1727 pada umur 84 tahun; KJ: 25 Desember 1642 – 20 Maret 1727) adalah seorang fisikawan, matematikawan, ahli astronomi, filsuf alam, alkimiawan, dan teolog yang berasal dari Inggris. Ia merupakan pengikut aliran heliosentris dan ilmuwan yang sangat berpengaruh sepanjang sejarah, bahkan dikatakan sebagai bapak ilmu fisika klasik. <br />
<span class="fullpost"> <br />
Karya bukunya Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica yang diterbitkan pada tahun 1687 dianggap sebagai buku paling berpengaruh sepanjang sejarah sains. Buku ini meletakkan dasar-dasar mekanika klasik. Dalam karyanya ini, Newton menjabarkan hukum gravitasi dan tiga hukum gerak yang mendominasi pandangan sains mengenai alam semesta selama tiga abad. Newton berhasil menunjukkan bahwa gerak benda di Bumi dan benda-benda luar angkasa lainnya diatur oleh sekumpulan hukum-hukum alam yang sama. Ia membuktikannya dengan menunjukkan konsistensi antara hukum gerak planet Kepler dengan teori gravitasinya. Karyanya ini akhirnya menyirnakan keraguan para ilmuwan akan heliosentrisme dan memajukan revolusi ilmiah.<br />
Dalam bidang mekanika, Newton mencetuskan adanya prinsip kekekalan momentum dan momentum sudut. Dalam bidang optika, ia berhasil membangun teleskop refleksi yang pertama dan mengembangkan teori warna berdasarkan pengamatan bahwa sebuah kaca prisma akan membagi cahaya putih menjadi warna-warna lainnya. Ia juga merumuskan hukum pendinginan dan mempelajari kecepatan suara.<br />
Dalam bidang matematika pula, bersama dengan karya Gottfried Leibniz yang dilakukan secara terpisah, Newton mengembangkan kalkulus diferensial dan kalkulus integral. Ia juga berhasil menjabarkan teori binomial, mengembangkan "metode Newton" untuk melakukan pendekatan terhadap nilai nol suatu fungsi, dan berkontribusi terhadap kajian deret pangkat.<br />
Sampai sekarang pun Newton masih sangat berpengaruh di kalangan ilmuwan. Sebuah survei tahun 2005 yang menanyai para ilmuwan dan masyarakat umum di Royal Society mengenai siapakah yang memberikan kontribusi lebih besar dalam sains, apakah Newton atau Albert Einstein, menunjukkan bahwa Newton dianggap memberikan kontribusi yang lebih besar. <br />
</span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-80440621938503944062011-11-13T16:47:00.000-08:002011-11-13T16:47:35.492-08:00Matematika Cina<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-qc96gt5DYHU/TsBkq67dt_I/AAAAAAAAAH4/TiUZnQh97x0/s1600/150px-%25E4%25B9%259D%25E7%25AB%25A0%25E7%25AE%2597%25E8%25A1%2593.gif" imageanchor="1" style="clear:right; float:right; margin-left:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="195" width="150" src="http://3.bp.blogspot.com/-qc96gt5DYHU/TsBkq67dt_I/AAAAAAAAAH4/TiUZnQh97x0/s200/150px-%25E4%25B9%259D%25E7%25AB%25A0%25E7%25AE%2597%25E8%25A1%2593.gif" /></a></div><br />
Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal. <br />
Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh. Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India. Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada suan pan, atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan suan pan tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam Catatan Tambahan tentang Seni Gambar karya Xu Yue.<br />
<span class="fullpost"> <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-m6RizhYnhJ0/TsBk64suKsI/AAAAAAAAAIE/_7lEieuW3lc/s1600/130px-Zhang_Heng.jpg" imageanchor="1" style="clear:left; float:left;margin-right:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="197" width="130" src="http://4.bp.blogspot.com/-m6RizhYnhJ0/TsBk64suKsI/AAAAAAAAAIE/_7lEieuW3lc/s200/130px-Zhang_Heng.jpg" /></a></div><br />
Karya tertua yang masih terawat mengenai geometri di Cina berasal dari peraturan kanonik filsafat Mohisme kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut Mozi (470–390 SM). Mo Jing menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi matematika.<br />
Pada tahun 212 SM, Kaisar Qín Shǐ Huáng (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah pembakaran buku pada tahun 212 SM, dinasti Han (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah Sembilan Bab tentang Seni Matematika, judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara pagoda Cina, teknik, survey, dan bahan-bahan segitiga siku-siku dan π. Ia juga menggunakan prinsip Cavalieri tentang volume lebih dari seribu tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika untuk teorema Pythagoras, dan rumus matematika untuk eliminasi Gauss. Liu Hui memberikan komentarnya pada karya ini pada abad ke-3 M.<br />
Sebagai tambahan, karya-karya matematika dari astronom Han dan penemu Zhang Heng (78–139) memiliki perumusan untuk pi juga, yang berbeda dari cara perhitungan yang dilakukan oleh Liu Hui. Zhang Heng menggunakan rumus pi-nya untuk menentukan volume bola. Juga terdapat karya tertulis dari matematikawan dan teoriwan musik Jing Fang (78–37 SM); dengan menggunakan koma Pythagoras, Jing mengamati bahwa 53 perlimaan sempurna menghampiri 31 oktaf. Ini kemudian mengarah pada penemuan 53 temperamen sama, dan tidak pernah dihitung dengan tepat di tempat lain hingga seorang Jerman, Nicholas Mercator melakukannya pada abad ke-17.<br />
Bangsa Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai kotak ajaib dan lingkaran ajaib, dijelaskan di zaman kuno dan disempurnakan oleh Yang Hui (1238–1398 M). Zu Chongzhi (abad ke-5) dari Dinasti Selatan dan Utara menghitung nilai pi sampai tujuh tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir 1.000 tahun.<br />
Bahkan setelah matematika Eropa mulai mencapai kecemerlangannya pada masa Renaisans, matematika Eropa dan Cina adalah tradisi yang saling terpisah, dengan menurunnya hasil matematika Cina secara signifikan, hingga para misionaris Jesuit seperti Matteo Ricci membawa gagasan-gagasan matematika kembali dan kemudian di antara dua kebudayaan dari abad ke-16 sampai abad ke-18.<br />
</span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-84682273524156967172011-11-13T16:36:00.000-08:002011-11-13T16:36:58.355-08:00MesopotamiaMatematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.<br />
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.<br />
<span class="fullpost"> <br />
Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini. <br />
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.<br />
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Kemajuan orang Babilonia di dalam matematika didukung oleh fakta bahwa 60 memiliki banyak pembagi. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal. Bagaimanapun, mereka kekurangan kesetaraan koma desimal, dan sehingga nilai tempat suatu simbol seringkali harus dikira-kira berdasarkan konteksnya.<br />
</span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-80021763334370704642011-11-13T16:33:00.000-08:002011-11-13T16:33:52.398-08:00Matematika prasejarahAsal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian. <br />
Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM. Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon. Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda. Juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun, menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.<br />
<span class="fullpost"> <br />
Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (timur laut Kongo), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima atau kalender lunar enam bulan. Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris. Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka. </span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-61540189862014543652011-11-13T16:26:00.000-08:002011-11-13T16:26:43.180-08:00Sejarah Matematika<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-_Bf_oo8Vc9U/TsBgARVzqlI/AAAAAAAAAHs/mGgmbq1gbcs/s1600/220px-Image-Al-Kit%25C4%2581b_al-mu%25E1%25B8%25ABta%25E1%25B9%25A3ar_f%25C4%25AB_%25E1%25B8%25A5is%25C4%2581b_al-%25C4%259Fabr_wa-l-muq%25C4%2581bala.jpg" imageanchor="1" style="clear:left; float:left;margin-right:1em; margin-bottom:1em"><img border="0" height="200" width="126" src="http://3.bp.blogspot.com/-_Bf_oo8Vc9U/TsBgARVzqlI/AAAAAAAAAHs/mGgmbq1gbcs/s200/220px-Image-Al-Kit%25C4%2581b_al-mu%25E1%25B8%25ABta%25E1%25B9%25A3ar_f%25C4%25AB_%25E1%25B8%25A5is%25C4%2581b_al-%25C4%259Fabr_wa-l-muq%25C4%2581bala.jpg" /></a></div><br />
Cabang pengkajian yang dikenal sebagai Sejarah Matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika di masa silam.<br />
Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton 322 (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.<br />
<span class="fullpost"> <br />
Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα (mathema), yang berarti "mata pelajaran". Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.<br />
Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.<br />
</span>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-61193434615309561972011-11-12T22:33:00.000-08:002011-11-12T22:33:19.333-08:00Materi Pelajaran<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Bagi teman - teman yang membutuhkan materi kuliah dapat di download di sini dalam bentuk file secara gratis<br />
Silahkan pilih materi kuliah yang kalian butuhkan:<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
<ul style="text-align: left;"><li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/materi-pelajaran.html">Teori Bilangan</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/persamaan-differansial-biasa.html">PDB</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/program-linear.html">Program Linear</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/statistik-multivariat.html">Statistik Multivariat</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/kalkulus.html">Kalkulus</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/analisis-numerik.html">Analisis Numerik</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/analisis-real-2.html">Analisis Real</a></li>
</ul></span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-938888056969485272011-11-12T22:14:00.000-08:002011-11-12T22:14:32.199-08:00Statistik Multivariat<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Statistika multivariat merupakan objek kajian pada statistika yang mempelajari perilaku dan hubungan antara dua atau lebih variabel. Dasar dari kajian ini adalah analisis korelasi dan analisis regresi untuk dua variabel. Prinsip yang sama kemudian dikembangkan untuk lebih dari dua variabel. Kompleksitas yang muncul akibat penambahan variabel dan tipenya (nominal, ordinal, atau rasional), serta teknik penyaringan informasi yang bisa diambil menjadi kajian pembahasannya.<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
Statistika multivariat saat ini diterapkan di hampir semua cabang ilmu, baik ilmu pengetahuan alam maupun sosial. Teknik-tekniknya disukai karena dianggap mampu memodelkan kerumitan sistem yang nyata, meskipun sulit untuk diterapkan. Komputer dengan kapasitas memori yang besar tidak terhidarkan dalam analisis data yang menggunakan statistika multivariat<br />
untuk lebih jelasnya silahkan download materi statistik multivariat di bawah ini:</span><br />
<span class="fullpost"><a href="http://www.ziddu.com/download/13522124/bentukkuadratik.pdf.html">Materi Statistik Multivariat</a><br />
</span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-14751285165871288592011-11-12T22:07:00.000-08:002011-11-12T22:07:40.092-08:00Program Linear<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Di sini terdapat materi kuliah program linear yang dapat di download dalam bentuk file secara gratis.<br />
silahkan download dengn klik di bawah ini:<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
<ol style="text-align: left;"><li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522239/AnalisisSensitivitasPROGRAMLINIER.pdf.html">Analisis Sensitivitas Program Linier</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522238/DualitasPROGRAMLINIER.pdf.html">Dualitas program linier</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522235/ProgramLinier-DualitasSensitivitas.pdf.html">Metode simpleks yang direvisi program linier</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522235/ProgramLinier-DualitasSensitivitas.pdf.html">Dualitas dan sensitivitas</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522236/TeknikMPROGRAMLINIER.pdf.html">Teknik M</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522234/SimpleksDirevisiPROGRAMLINIER.pdf.html">Simpleks direvisi program linier</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522233/Simpleks-DuaTahapPROGRAMLINIER.pdf.html">Simpleks dua tahap </a> </li>
</ol></span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-1010435784431243152011-11-12T21:55:00.000-08:002011-11-12T21:55:14.335-08:00Persamaan Differansial Biasa<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Di sini terdapat referensi materi kuliah matematika dalam bentuk pdf. di dari LeFkO-LefLye.. yang dapat di download<br />
<br />
Silahkan download materi kuliah Persamaan Diferensial dalam bentuk file pdf secara gratis dengan meng-klik materi - materi dibawah ini :<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
<ol style="text-align: left;"><li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522146/INVERSTRANSFORMASILAPLACE.pdf.html">Invers transformasi laplace</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522147/Persamaanlinear.pdf.html">Persamaan linier</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522148/ERENSIALLINIERDENGANMENGGUNAKANTRANSFORMASILAPLACE.pdf.html">Penyelesaian persamaan diferensial linier dengan menggunakan transformasi laplace</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522145/TEOREMATRANSLASI.pdf.html">Teorema translasi</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522144/TRANSFORMASILAPLACE.pdf.html">Transformasi Laplace</a> </li>
<li><a href="http://www.ziddu.com/download/13522149/OperatorAnnihilator.pdf.html">Operator annihilator</a> </li>
</ol></span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-19284661338359490102011-11-12T21:37:00.000-08:002011-11-12T21:51:41.583-08:00Teori Bilangan<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Teori Bilangan adalah cabang dari matematika murni yang mempelajari sifat-sifat bilangan bulat mengandung berbagai masalahterbuka yang dapat mudah mengerti sekalipun sekalipun bukan oleh pakar matematika.<br />
Teori tentang bilangan telah menarik perhatian ilmuwan selama ribuan tahun, paling sedikit sejak 2.500 tahun yang lalu. sebagai salah satu cabang matematika, teori bilangan dapat disebut sebagai "Aritmatika Lanjut (Advenced Aritmetics)" karena terutama berkaitan dengan sifat-sifat bilangan asli.<br />
<span class="fullpost"> <br />
Awal kebangkitan teori bilangan dipelopori oleh Pierre de Femmat (1601-1665), Leonhard Euler(1707-1783),J.L Lagrange (1735-1813),A.M Legendre (1752-1833), Dirichlet (1805-1859),Dedekind (1831-1916), Riemann (1826-1866), Giuseppe Peano (1858-1932), Poisson (1866-1962), da Hadamard (1865-1963). sebagai seorang pangeran matematika, Gauss begitu terpesona terhadap keindahan dan kecantikan teori bilangan, dan untuk melukiskanny, ia menyebut sebagai queen of mathematich.<br />
<br />
Silahkan download materi di bawah ini</span><br />
<span class="fullpost"><a href="http://www.informatika.org/%7Erinaldi/Kriptografi/Teori%20Bilangan.pdf">Teori Bilangan Pdf</a></span><br />
<span class="fullpost"><a href="http://www.informatika.org/%7Erinaldi/Matdis/2005-2006/Teori%20Bilangan.ppt">Teori Bilangan Ppt</a></span><br />
<span class="fullpost"><a href="http://p4tkmatematika.org/downloads/sd/BilanganACB.pdf">Bilangan Asli, Bulat, dan Cacah</a></span><br />
<span class="fullpost"><a href="http://tri_s.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/7117/Bilangan+Biner.pdf">Bilangan Biner</a><br />
</span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-79522684979346730872011-11-12T21:13:00.000-08:002011-11-12T21:13:59.809-08:00BSE SMK<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Di sini terdapat berbagai buku BSE Matematika SMK<br />
Silahkan pilih:<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
<ol style="text-align: left;"><li> <a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/bse-matematika-kelas-x-smk.html">BSE SMK Kelas x</a></li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/bse-matematika-kelas-xi-smk.html">BSE SMK Kelas XI</a> </li>
</ol></span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-48659527608915129262011-11-12T21:05:00.000-08:002011-11-12T21:10:27.377-08:00BSE SMA<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Di sini terdapat berbagai buku BSE Matematika SMA<br />
Silahkan pilih:<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
<ol style="text-align: left;"><li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/bse-matematika-kelas-xi-sma.html">BSE SMA Kelas XI</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/bse-matematika-kelas-xii-sma.html">BSE SMA Kelas XII</a> </li>
</ol></span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-18950428291559913182011-11-12T20:57:00.000-08:002011-11-12T21:02:29.433-08:00BSE SMP<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Di sini terdapat berbagai buku BSE Matematika SMP<br />
Silahkan pilih:<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
<ol style="text-align: left;"><li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/di-sini-terdapat-buku-bse-matematika.html">BSE SMP Kelas 7</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/bse-matematika-kelas-8-sm.html">BSE SMP Kelas 8</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/bse-matematika-kelas-9-smp.html">BSE SMP Kelas 9</a> </li>
</ol></span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2279894182339608296.post-69658136206102185402011-11-12T20:49:00.000-08:002011-11-12T20:49:00.426-08:00BSE SD<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">Di sini terdapat berbagai buku BSE Matematika SD<br />
Silahkan pilih:<br />
<br />
<span class="fullpost"> <br />
<ol style="text-align: left;"><li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/10/bse-sd-kelas-1.html">BSE SD Kelas 1</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/10/bse-sd-kelas-2.html">BSE SD Kelas 2</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/10/bse-matematika-kelas-3-sd.html">BSE SD Kelas 3</a></li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/10/bse-matematika-kelas-4-sd.html">BSE SD Kelas 4</a></li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/bse-matematika-kelas-5-sd.html">BSE SD Kelas 5</a> </li>
<li><a href="http://atixcutez.blogspot.com/2011/11/di-sini-terdapat-buku-bse-matematika-sd.html">BSE SD Kelas 6</a> </li>
</ol> </span></div>supriyatihttp://www.blogger.com/profile/02248887239322114007noreply@blogger.com0