Matematika selalu memberikan kesan ‘angker‘ saat kita mendengarnya apalagi mempelajarinya. Tapi dibalik ke’angker’annya ternyata Matematika menyimpan sebuah keindahan. Perhatikan pola-pola perhitungan matematika berikut ini :

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321


1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111


9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888


(0 x 9) + 8 = 8
(9 x 9) + 7 = 88
(98 x 9) + 6 = 888
(987 x 9) + 5 = 8888
(9876 x 9) + 4 = 88888
(98765 x 9) + 3 = 888888
(987654 x 9) + 2 = 8888888
(9876543 x 9) + 1 = 88888888
(98765432 x 9) + 0 = 888888888
(987654321 x 9) – 1 = 8888888888


3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37= 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777


24 x 37 = 888
27 x 37 = 999


1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321


32 + 42 = 52

102 + 112 + 122 = 132 + 142

212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272

362 + 372 + 382 + 392 + 402 = 412 + 422 + 432 + 442


1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Matematika adalah sebuah Kebenaran. Tidak akan ada yang bisa menyangkal hasilnya. Juga salah satu keindahan yang datang dari Tuhan. 

Sumber : Pusat Sumber Belajar SMA

Selengkapnya...

Sebenernya Apaan sih MATEMATIKA tuh? so pasti kamu semua dah sering banget denger matematika. Apalagi buat kamu-kamu yang masih duduk di bangku sekolah ato emang berkecimpung dalam dunia matematika.. Tapi pernah ga sih kamu mendefinisikan apakah matematika itu?
Kata “Matematika” berasal dari kata μάθημα(máthema)dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar”.

Sebenernya Pengertian matematika itu sangat sulit untuk didefinisikan secara akurat. Umumnya neh orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika elementer yang disebut aritmatika atau ilmu hitung secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang bilangan beserta operasi-operasi yang menyertai bilangan-bilangan tersebut.
Nah, kalo katane Bapak Bertrand Russel :“Matematika dapat didefinisikan sebagai subyek yang mana kita tidak pernah tau tentang apa yang sedang kita bicarakan, maupun apa yang tidak kita katakan benar”.

Trus saking cintanya Bapak Bertrand Russel sama matematika, beliau sampe pernah berkata “Matematika, sudah sepantasnya dipandang, tak hanya memiliki kebenaran, namun keindahan tertinggi – dingin dan cermat yang bagus, seperti pahatan itu, tanpa menarik setiap bagian sifat lemah kita, tanpa hiasan indah lukisan atau musik, masih murni sama sekali, dan kemampuan kesempurnaan keras seperti hanya seni terbesar dapat mempertunjukkan. Jiwa kesenangan yang sesungguhnya, keagungan, arti badan lebih daripada manusia, yang merupakan batu ujian keunggulan tertinggi, untuk ditemukan dalam matematika seperti tentu saja puisi”.

So, kalo menurut kamu APAKAH MATEMATIKA ITU?

Selengkapnya...

Pada dasawarsa 1690-an, Newton menulis sejumlah risalah keagamaan yang membahas penafsiran harfiah Alkitab. Kepercayaan Henry More tentang Alam Semesta dan penolakan dualisme Cartesian mungkin telah mempengaruhi gagasan-gagasan keagamaan Newton. Naskah yang dia kirim ke John Locke yang berisi bantahan terhadap eksistensi Trinitas tidak pernah diterbitkan. Karya-karya akhirnya, The Chronology of Ancient Kingdoms Amended (1728) dan Observations Upon the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of St. John (1733) diterbitkan setelah kematiannya. Dia juga mencurahkan waktu cukup banyak untuk studi alkimia.
Newton adalah anggota Parlemen Inggris dari tahun 1689 sampai 1690, dan pada tahun 1701. Namun menurut beberapa laporan komentarnya di parlemen hanyalah keluhan tentang aliran udara dingin dalam ruangan dan permintaan agar jendela ditutup.

Newton pindah ke London untuk menempati posisi pengawas Percetakan Uang Logam Kerajaan (Royal Mint) pada tahun 1696, posisi yang didapatkannya berkat dukungan Charles Montagu, Earl Pertama Halifax, yang pada saat itu menjabat Chancellor of Exchequer. Dia bertanggung jawab atas pencetakan kembali uang logam Inggris, tugas yang sebenarnya tumpang tindih dengan Lord Lucas, Gubernur Menara London. Dia juga mendapatkan pekerjaan deputi pengawas cabang sementara Chester untuk Edmond Halley. Newton menjadi Empu Percetakan Uang Logam (Master of Mint) yang paling terkenal setelah kematian Thomas Neale pada tahun 1699, posisi yang tetap dijabatnya sampai akhir hayatnya. Penunjukan ini sebenarnya dimaksudkan sebagai pekerjaan ringan, namun Newton memperlakukannya sebagai tugas serius, dan pensiun dari kewajibannya di Cambridge pada tahun 1701, dan menggerakkan kekuasaannya untuk mereformasi mata uang dan menghukum pemalsu dan pemotong uang logam.
Sebagai Empu Percetakan Uang Logam pada tahun 1717 Newton memindahkan standar Poundsterling ke standar perak dari standar emas, dengan menentukan hubungan bimetalik antara koin emas dan koin perak yang menguntungkan koin emas. Ini menyebabkan koin perak serling dilebur dan dikapalkan ke luar Britania. Newton diangkat sebagai Presiden Royal Society pada tahun 1703 dan menjadi rekan dari Akademi Ilmu Pengetahuan Perancis (Académie des Sciences). Pada kedudukannya di Royal Society, Newton menjadi bermusuhan dengan John Flamsteed, Astronom Kerajaan, dengan menerbitkan secara prematur karya Flamsteed, Historia Coelestis Britannica, yang telah digunakan oleh Newton dalam studinya.
Pada April 1705 Ratu Anne mengangkat Newton sebagai Kesatria pada saat kunjungan ke Trinity College, Cambridge. Pengangkatan ini kemungkinan didorong oleh perhitungan politik sehubungan dengan pemilihan Parlemen pada bulan Mei 1705, daripada pengakuan karya-karya ilmiah Newton ataupun jasanya sebagai Empu Percetakan Uang Logam.. Newton adalah ilmuwan kedua yang diangkat sebagai kesatria, setelah Francis Bacon.
Mendekati akhir hayatnya, Newton bertempat tinggal di Cranbury Park, dekat Winchester dengan kemenakan perempuan dan suaminya, sampai wafatnya pada tahun 1727. Newton wafat dalam tidurnya di London pada tanggal 31 Maret 1727[OS: 20 March 1726], dan dikebumikan di Westminster Abbey. Kemenakannya Catherine Barton Conduitt, bertindak sebagai tuan rumah pada saat-saat urusan sosial di rumhnya di Jermyn Street di London. Dia adalah "pamannya yang sangat penyayang," menurut surat Newton kepada Catherine Barton pada saat kemenakannya itu sedang memulihkan diri dari penyakit cacar. Newton yang tetap melajang telah membagi-bagikan sebagian besar harta miliknya kepada sanak keluarganya pada tahun-tahun terakhirnya, dan wafat tanpa meninggalkan warisan.
Setelah kematiannya, tubuh Newton ditemukan mengandung sejumlah besar raksa, mungkin sebagai akibat studi alkimianya. Keracunan air raksa dapat menjelaskan keeksentrikan Newton di akhir hayatnya.
Selengkapnya...

Pada tahun 1679 Newton kembali mengerjakan mekanika benda langit, yaitu gravitasi dan efeknya terhadap orbit planet-planet, dengan rujukan terhadap hukum Kepler tentang gerak planet. Ini dirangsang oleh pertukaran surat singkat pada masa 1679-80 dengan Hooke, yang telah ditunjuk untuk mengelola korespondensi Royal Society, dan membuka korespondensi yang dimaksudkan untuk meminta sumbangan dari Newton terhadap jurnal ilmiah Royal Society. Bangkitnya kembali ketertarikan Newton terhadap astronomi mendapatkan rangsangan lebih lanjut dengan munculnya komet pada musim dingin 1680-1681,yang dibahasnya dalam korespondensi dengan John Flamsteed. Setelah diskusi dengan Hooke, Newton menciptakan bukti bahwa bentuk elips orbit planet akan berasal dari gaya sentripetal yang berbanding terbalik dengan kuadrat vektor jari-jari. Newton mengirimkan hasil kerjanya ini ke Edmond Halley dan ke Royal Society dalam De motu corporum in gyrum, sebuah risalah yang ditulis dalam 9 halaman yang disalin ke dalam buku register Royal Society pada Desember 1684 Risalah ini membentuk inti argumen yang kemudian akan dikembangkan dalam Principia.

Principia dipublikasikan pada 5 Juli 1687 dengan dukungan dan bantuan keuangan dari Edmond Halley. Dalam karyanya ini Newton menyatakan hukum gerak Newton yang memungkinkan banyak kemajuan dalam revolusi Industri yang kemudian terjadi. Hukum ini tidak direvisi lagi dalam lebih dari 200 tahun kemudian, dan masih merupakan pondasi dari teknologi non-relativistik dunia modern. Dia menggunakan kata Latin gravitas (berat) untuk efek yang kemudian dinamakan sebagai gravitasi, dan mendefinisikan hukum gravitasi universal.
Dalam karya yang sama, Newton mempresentasikan metode analisis geometri yang mirip dengan kalkulus, dengan 'nisbah pertama dan terakhir', dan menentukan analisis untuk menentukan (berdasarkan hukum Boyle) laju bunyi di udara, menentukan kepepatan bentuk sferoid Bumi, memperhitungkan presesi ekuinoks akibat tarikan gravitasi bulan pada kepepatan Bumi, memulai studi gravitasi ketidakteraturan gerak Bulan, memberikan teori penentuan orbit komet, dan masih banyak lagi.
Newton memperjelas pandangan heliosentrisnya tentang tata surya, yang dikembangkan dalam bentuk lebih modern, karena pada pertengahan 1680-an dia sudah mengakui Matahari tidak tepat berada di pusat gravitasi tata surya Bagi Newton, titik pusat Matahari atau benda langit lainnya tidak dapat dianggap diam, namun seharusnya "titik pusat gravitasi bersama Bumi, Matahari dan Planet-planetlah yang harus disebut sebagai Pusat Dunia", dan pusat gravitasi ini "diam atau bergerak beraturan dalam garis lurus".(Newton mengadopsi pandangan alternatif "tidak bergerak" dengan memperhatikan pandangan umum bahwa pusatnya, di manapun itu, tidak bergerak.
Postulat Newton aksi-pada-suatu-jarak yang tidak terlihat menyebabkan dirinya dikritik karena memperkenalkan "perantara gaib" ke dalam ilmu pengetahuan. Dalam edisi kedua Principia (1713) Newton tegas menolak kritik tersebut dalam bagian General Scholium di akhir buku. Dia menulis bahwa cukup menyimpulkan bahwa fenomena tersebut menyiratkan tarikan gravitasi, namun hal tersebut tidak menunjukkan sebabnya. Tidak perlu dan tidak layak merumuskan hipotesis hal-hal yang tidak tersirat oleh fenomena itu. Di sini Newton menggunakan ungkapannya yang kemudian terkenal, Hypotheses non fingo.
Berkat Principia, Newton diakui dunia internasional Dia mendapatkan lingkaran pengagum, termasuk matematikawan kelahiran Swiss Nicolas Fatio de Duillier, yang menjalin hubungan yang intens dengannya sampai 1693, saat hubungan tersebut mendadak berakhir. Pada saat bersamaan Newton menderita gangguan saraf.
Selengkapnya...