Selasa, 15 November 2011

AHLI MATEMATIKA MENOLAK HADIAH 1 M

Grigori Perelman, Ahli Matematika Sederhana Menolak Hadiah 1 M

Sikap ahli matematika Rusia, Dr Grigory Perelman (44), ini pantas diacungi jempol. Menganggap dirinya bukanlah orang yang pantas, ahli matematika yang disebut orang tercerdas sedunia ini menolak pemberian hadiah senilai satu juta dollar AS atau sekitar Rp 1 miliar.

FotoPenghargaan itu rencananya akan diberikan oleh Clay Mathematics Institute, sebuah lembaga asal Amerika Serikat kepada pria yang tinggal di flat sederhana di St. Petersburg, bulan Maret lalu. Sebab, Perelman mampu memecahkan Konjektur Poincare (Poincaré conjecture), yang sudah satu abad memusingkan matematikawan. Solusi itu dia posting lewat internet.
Atas penghargaan dari lembaga yang berbasis di Cambridge, Massachusetts itu, Grigori Perelman menyatakan menolak hadiah. Alasannya, seperti dikutip oleh Interfax, ia menilai kontribusinya dalam membuktikan dugaan Poincare tidak lebih hebat daripada ahli matematika Amerika Serikat, Richard Hamilton, yang pertama kali mengusulkan program untuk solusi tersebut.
Konjektur Poincare berkaitan dengan bentuk-bentuk yang ada di empat dimensi atau lebih

“Aku sudah memiliki semua yang ku inginkan,” kata Perelman tak lama setelah penghargaan itu diumumkan, Maret lalu.
Padahal, menurut tetangganya, Vera Petrovna, yang pernah berkunjung ke flatnya, Perelman hanya memiliki satu meja, bangku dan tempat tidur dengan kasur kotor yang ditinggalkan oleh pemilik sebelumnya. “Kami berusaha untuk menyingkirkan kecoa di blok kami, tapi serangga-serangga itu bersarang di apartemennya,” kata Vera.

Juga pernah menolak
Empat tahun lalu, jenius matematika yang mempunyai nama lengkap Grigori Yakovlevich Perelman juga tak muncul untuk menerima penghargaan bergengsi Fields Medal dari Uni Matematika Internasional karena memecahkan Konjektur Poincare.

Pada waktu itu ia mengatakan: “Aku tidak tertarik pada uang atau ketenaran. Aku tidak ingin dipamerkan seperti hewan di kebun binatang.”

“Aku bukan pahlawan matematika. Aku juga tidak terlalu berhasil. Itu sebabnya aku tidak ingin semua orang menatapku,” katanya ketika itu.
Pada tahun 2002, Perelman, saat itu peneliti di Institut Matematika Steklov di St. Petersburg, mulai mem-posting karya ilmiahnya untuk memecahkan konjektur Poincare, salah satu dari tujuh teka-teki matematika yang masing-masing pemecahannya berhadiah 1 juta dolar AS dari Institut Clay. Berbagai tes yang ketat membuktikan bahwa dia benar.
Teka-teki topologi ini pada dasarnya menyatakan bahwa setiap ruang tiga-dimensi tanpa lubang di dalamnya adalah setara dengan sebuah wilayah yang membentang.

Teka-teki itu sudah lebih dari 100 tahun ketika Perelman memecahkanya, dan dapat membantu menentukan bentuk alam semesta.

Setelah tahun 2003 Perelman berhenti dari Institut Steklov. Teman-temannya mengatakan bahwa dia sama sekali mengundurkan diri dari matematika karena subyek itu terlalu menyakitkan untuk dibicarakan.

Diposting oleh : Matrisoni
Sumber : Beritanet.com
Selengkapnya...

Senin, 14 November 2011

Blaise Pascal

Blaise Pascal (1623 1662 M) terlahir di Clermont Ferrand pada 19 June 1623. Ayahnya Etienne Pascal, penasehat kerajaan yang kemudian diangkat sebagai presiden organisasi the Court of Aids di kota Clermont. Ibunya wafat saat ia berusia 3 tahun, meninggalkan ia dan dua saudara perempuannya, Gilberte dan Jacqueline. Pada tahun 1631 keluarganya pindah ke Paris. Sejak usia 12 tahun, ia sudah biasa diajak ayahnya menghadiri perkumpulan diskusi matematik. Ayahnya mengajarinya ilmu bahasa, khususnya bahasa Latin dan Yunani, tapi tidak matematik. Ayahnya sengaja melewatkan pelajaran matematik kepada Pascal semata-mata untuk memancing rasa keingintahuan si anak. Pascal lantas terbiasa berexperimen dengan bentuk-bentuk geometri, serta menemukan rumus-rumus geometri standar dan memberikan nama rumus tersebut dengan namanya sendiri.

Tahun 1640 Pascal sekeluarga pindah ke kota Rouen. Saat itu, ia masih diajari langsung oleh ayahnya, namun Pascal belajar dengan sangat giat bahkan sampai menguras stamina dan kesehatannya sendiri. Jerih payahnya tak sia-sia, akhirnya ia berhasil menemukan teorema Geometri yang menakjubkan. Kadang-kadang ia menyebut teorema tersebut sebagai “hexagram ajaib” sebuah teorema tentang persamaan persilangan antar garis. Bukan sebuah teorema yang sekedar menghitung keseimbangan bentuk, tapi, lebih mendasar dan penting, yang saat itu sama sekali belum pernah dikembangkan menjadi sebuah cabang ilmu matematik tersendiri – geometri proyeksi. Pascal kemudian menggarapnya jadi sebuah buku, Essay on Conics, yang diselesaikannya sampai tahun 1640, di mana hexagram ajaib menjadi bahasan utama, yang membahas ratusan penghitungan tentang kerucut, juga membahas teorema Apollonius, yang mengagumkan bukan cuma karena usianya yang masih sangat muda saat itu (16 tahun) namun karena penghitungannya juga menyertakan unsure-unsur tangens, dsb. Menganut Jansenis dan biara Port Royal Tahun 1646 ayah Pascal mengalami kecelakaan kemudian dirawat di rumah. Beberapa tetangga berkunjung membesuk –kebetulan beberapa diantaranya penganut Jansenist, yang didirikan oleh Cornelis Jansen, seorang professor kelahiran Belanda yang mengajar teologi di Universitas Louvain. Sebuah kepercayaan yang bertentangan dengan ajaran Jesuit. Pascal tampaknya terpengaruh dan menjadi pengikut Jansenists, dan menjadikannya amat menentang ajaran Jesuits. Adiknya, Jacqueline juga berniat ingin masuk biara Jansenist di Port Royal. Ayah Pascal, Etienne Pascal tak menyukai hal ini, kemudian mengajak keluarganya pindah ke Paris, namun setelah ayahnya meninggal pada tahun 1651 Jacqueline bergabung dengan biara Port Royal. Pascal masih sibuk menikmati kehidupan duniawinya –bersama teman-temannya dari kalangan bangsawan– menghabiskan uang warisan ayahnya. Akhirnya pada tahun 1614, ia sepenuhnya menjadi penganut Jansenisme, dan ia pun memulai kehidupan osteriknya di biara Port Royal.

Provincial Letters Pada tahun 1655 Antoine Arnauld, seorang penulis kondang mengulas tentang ajaran Jansenisme, yang secara resmi dilarang pemerintah Sorbonne sebagai ajaran bidah, lalu Pascal menjawab tulisan tersebut dengan menulis di media kondang the Provincial Letters dengan menggunakan nama samaran Louis de Montalte, yang bertujuan untuk mempertahankan ajaran Jansenisme. Mereka seolah-olah berpolemik antara dua orang sahabat, mulai dari 13 Januari 1656, hingga 24 Maret 1657. Media the Provincial Letters beroplag ribuan dan beredar ke seluruh pelosok Paris, penganut Jesuits mencoba memancing siapa sebenarnya si penulis tersebut –-dengan cerdiknya malah mengolok-olok mereka yang berusaha mengungkap jati dirinya.

The Pensees Berita tentang kehidupan pribadi Pascal tak banyak terdengan semenjak ia memasuki kehidupan di Port Royal. Saudara perempuannya, Gilberte melihat dia menjalani kehidupan asketis. Pascal, selain tak terlalu suka melihat adik perempuannya sibuk dengan anak-anaknya, juga sebal dengan pembicaraannnya yang melulu soal urusan perempuan. Mulai 1658 penderitaan sakit kepalanya semakin memuncak, akhirnya meninggal pada 19 Agustus 1662. Ketika wafat Pascal meninggalkan sebuah karya tulis yang belum selesai perihal teologi, the Pensees, sebuah apologi Kekristenan, sehingga , baru diterbitkan 8 tahun kemudian oleh biara Port Royal dalam bentuk yang tak lengkap dan tak jelas. Sebuah versi terbitan yang lebih otentik pertama kali terbit tahun 1844. Yang mengupas tentang problem besar pemikiran Kristen, tentang kepercayaan yang bertentangan dengan Sebab, Kehendak-bebas, dan Pengetahuan-Awal. Pascal menjelaskan kontradiksi dan problem moral kehidupan, doktrin tentang Kejatuhan (keterusiran dari surga) yang menjadi landasan kepercayaan dan menjadi dasar pembenaran dari doktrin Penebusan. The Pensees, berbeda dengan Provincial Letters, yang ditulis langsung oleh penulisnya, dengan gaya penulisan, yang tentu saja tidak sesuai, dengan kehebatannya sebagai sosok penulis termashur. The Letters, bagaimanapun juga, telah menempatkan Pascal ke dalam sejarah literatur bersama penulis-penulis besar Perancis. The Pensees terasa seolah ditulis oleh orang lain, yang seolah tak terlalu mementingkan soal agama. Namun demikian, meski berbeda antara keduanya, masing-masing tetap merupakan buku-buku penting dalam sejarah pemikiran keagamaan. Karya-karya Matematik dan Ilmiah lainnya Pascal juga menulis tentang hidrostatik, yang menjelaskan eksperi¬mennya menggunakan barometer untuk menjelaskan teorinya tentang Persamaan Benda Cair (Equilibrium of Fluids), yang tak sempat dipublikasikan sampai satu tahun setelah kematiannya. Makalahnya tentang Persamaan Benda Cair mendorong Simion Stevin melakukan analisis tentang paradoks hidrostatik dan dan meluruskan apa yang disebut sebagai hukum terakhir hidrostatik: bahwa benda cair menyalurkan daya tekan secara sama-rata ke semua arah (yang kemudian dikenal sebagai Hukum Pascal). Hukum Pascal dianggap penting karena keterkaitan antara Teori Benda Cair dan Teori Benda Gas, dan tentang Perubahan Bentuk tentang keduanya yang kemudian dikenal dengan Teori Hidrodinamik.

Teori Pascal memberikan pengaruhnya pada teori matematik di saat Pascal memulai kehidupan di Port Royal yang digunakan mengatasi problem penghitungan yang berhubungan dengan kurva dan lingkaran, yang juga harus dikuasai oleh matematikawan modern. Ia banyak menerbitkan teorema yang diajukan sebagai tantangan kepada matematikawan lain untuk dipecahkan, tanpa satupun yang menjawabnya. Jawaban kemudian datang dari John Wallis, Christopher Wren, Christian Huygens, dan kawan-kawan, tanpa hasil yang memuaskan. Pascal akhirnya menerbitkan jawabannya sendiri dengan menggunakan nama samaran Amos DettonviIle (kemudian dikenal dengan anagram Louis de Montalte), kemudian matematikawan sekarang sering juga menyebut dirinya dengan nama ini.

Teori matematik probabilitas menjadi berkembang pertama kali ketika terjadi komunikasi antara Pascal dan Pierre de Fermat yang akhirnya menemukan bahwa kedua teori Pascal dan Matematika Probabilitas memiliki kesamaan meski masing-masingnya tetap berdiri sendiri. Pascal merencanakan menulis makalah tentang itu, namun lagi-lagi cuma cuplikan-cuplikan yang ditinggalkannya, yang diterbitkan setelah kematiannya. Ia tak pernah menulis teori matematik yang panjang lebar berbelit-belit, melainkan tulisan-tulisan pendek yang singkat, jelas, dan abadi

Sumber : Goresan Penaku
Selengkapnya...

THE GOLDEN RATIO

Golden ratio diperoleh dari pembagian satu angka dalam deret Fibonacci dengan angka sebelumnya.Angka Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika kita membagi satu angka dalam deret tersebut dengan angka sebelumnya,akan didapat sebuah angka hasil pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain.Besar hasil pembagiannya mendekati satu sama lain dan bernilai tetap setelah angka ke 13 dalam deret tersebut.Sedangkan deret Fibonacci itu sendiri adalah deret yang terbentuk dengan masing-masing angka dalam deret tersebut merupakan hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya.
Bentuk dari deret Fibonacci itu adalah :
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377
Sedangkan hasil pembagiannya, bernilai sama setelah angka ke-13 : 233/144 = 1,618 377/233 = 1,618 610/377 = 1,618 987/610 = 1,618..dst
Nilai 1,618 inilah yang dikemudian dikenal dengan Golden Ratio dan kemudian dilambangkan dengan Phi, dan jangan sampai keliru dengan pi=3.14..).



Setiap bagian tubuh manusia ternyata merupakan hitungan matematika. Believe it or not, Fibonacci numbers yang kita jumpai di buku Da Vinci Code, ternyata juga ada di tubuh kita sendiri. Bilangan Phi (1:1,61) adalah angka yang akan kita dapatkan setiap kali kita mengukur setiap inci tubuh kita.Coba deh perhatikan ruas jari tangan kita.
- Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku = 1. 618
- Jarak antara pusar dan bagian atas kepala / jarak antara garis bahu dan bagian atas kepala = 1. 618.
- Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan ujung kaki = 1. 618.
Bahkan kaki Anda juga menunjukkan phi. Kaki memiliki beberapa proporsi berdasarkan garis phi, termasuk: bagian tengah lengkungan kaki dan telapak kaki; bagian dasar garis dan ujung jempol kaki; bagian atas garis ujung dan bagian bawah jalur riwayat kaki.
Jari-jari kita memiliki tiga ruas. Proporsi dari dua bagian jari dengan panjang jalur riwayat juga menunjukkan rasio emas. Anda juga dapat melihat bahwa proporsi jari tengah terhadap jari kelingking merupakan rasio emas pula.
Total lebar dua gigi depan pada rahang atas dibagi dengan tingginya menghasilkan rasio emas. Lebar gigi pertama dari tengah dibandingkan gigi kedua juga menghasilkan rasio emas.

Allah berfirman dalam Alquran: “Yang telah menciptakan kamu lalu menyempurnakan kejadianmu dan menjadikan (susunan tubuh) mu seimbang. Dalam bentuk apa saja yang Dia kehendaki, Dia menyusun tubuhmu." (QS. Al-Infitar, 7-8)

Panjang wajah / lebar wajah = 1,681
Panjang mulut / lebar hidung = 1,681
Lebar hidung / jarak antara lubang hidung = 1,681
Jarak antara pupil / jarak antara alis = 1,681
Jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala / panjang kepala = 1. 618

Paru-paru

Salah satu fitur dari jaringan bronkia yang membentuk paru-paru adalah bentuknya yang asimetris. Sebagai contoh, tenggorokan terbagi menjadi dua bronkus utama,yang pertama panjang (di sebelah kiri) dan yang kedua pendek (di sebelah kanan). Percabangan asimetris ini terus berlanjut ke subdivisi berikutnya dari bronki. Itu dipastikan bahwa pada seluruh percabangan ini proporsi bronkus pendek ke panjang selalu 1/1.618.

Rasio Emas pada DNA

Molekul yang mengandung informasi tentang seluruh sifat-sifat fisik makhluk hidup juga telah diciptakan dalam bentuk yang didasarkan pada rasio emas. Molekul DNA, cetak biru kehidupan, didasarkan pada rasio emas. DNA tersusun atas dua rantai heliks tegaklurus yang saling berjalinan. Panjang lengkungan pada setiap rantai heliks ini adalah 34 angstroms dan lebarnya 21 angstroms. (1 angstrom adalah seperseratus juta sentimeter.) 21 dan 34 adalah dua angka Fibonacci yang berurutan. 


Sumber : Ciptaan Allah dan The Golden Ratio
Selengkapnya...

Minggu, 13 November 2011

Keterkaitan musik, otak, dan matematika


Pernahkah kamu teringat pada seseorang yang pernah kita sayangi atau kita benci pada saat kita mendengarkan suatu musik atau lagu?? Jawabannya adalah pasti…. “musik kenangan” seperti itu disebutnya…. biasanya kenangan-kenangan indah (atau jelek sekalipun) terjadi pada saat kita secara sengaja atau tidak sedang mendengarkan suatu musik atau lagu. Sehingga pada saat musik atau lagu itu kita dengar kita teringat kembali pada kenangan-kenangan itu.

Berdasar dari itu kenapa kita tidak mencoba belajar matematika sambil mendengarkan musik? siapa tahu kita bisa teringat pada apa yang kita pelajari pada saat kita mendengarkan musik itu kembali?
Pemikiran yang aneh tetapi masuk akal bukan??? Lantas apa kaitan antara matematika, musik, dan otak???Begini……
Otak manusia dibagi menjadi dua belahan yaitu otak kiri, dan otak kanan. Otak kiri mempunyai fungsi untuk melakukan pemikiran berdasar pada hal-hal yang konkret, sedangkan otak kanan berdasar pada hal-hal yang abstrak dan imaginer. Pada pelaksanaannya otak kanan manusia lebih banyak digunakan untuk berpikir daripada otak kiri, yaitu hampir 90% dari seluruh kemampuan otak. Namun dalam beberapa hal, kedua belahan otak ini saling bekerjasama untuk melakukan proses berpikir tingkat tinggi, terutama pada hal-hal yang bersifat konkret namun abstrak seperti halnya matematika.

Dalam berpikir matematika, biasanya manusia menggunakan otak kiri, sedangkan otak kanan cenderung dalam keadaan kosong (blank), kekosongan pemikiran otak kanan akan menimbulkan kesenjangan fungsi otak, yang pada akhirnya akan mengakibatkan seseorang sulit untuk berkonsentrasi (perlu diketahui bahwa otak akan bekerja maksimal apabila kedua belahan otak tersebut terjadi adanya keseimbangan). Kehilangan konsentrasi adalah salah satu hal yang fatal dalam berpikir matematika. Bayangkan saja apabila kita asyik menghitung tiba-tiba pikiran kita teringat pada makanan di rumah… apa yang terjadi? bisa saja menghitung 1 + 2 = bakso ….repot kan?
Agar tidak terjadi hal yang demikian diperlukan suatu media yang dapat membangkitkan otak kanan kita bekerja, sehingga kedua belahan otak kita dapat seimbang dalam bekerja. Salah satu media yang paling ampuh adalah dengan menggunakan musik. Mengapa harus musik? Alasannya sederhana, pertama musik dan karya imajinasi lainnya adalah tugas otak kanan untuk memikirkannya. Kedua, musik tidak mengganggu kita pada saat kita sedang berkonsentrasi…. bayangkan apabila disaat kita berpikir matematika, untuk membangkitkan otak kanan, harus kita sambi sambil menggambar?? kapan selesainya???
Nah, dengan mendengarkan musik pada saat kita belajar atau berkonsentrasi pada matematika, maka teman yang paling ampuh untuk membangkitkan otak kanan adalah dengan mendengarkan musik. Dengan begitu kedua belahan otak kita akan sama-sama bekerja sehingga terjadi keseimbangan kerja pada otak kita.
Eiiit, tapi tunggu dulu…. musik yang digunakan tentu bukan sembarang musik. Musik yang disarankan para ahli adalah musik Barok. Kenapa harus musik Barok? karena ketukannya teratur dan energik, sehingga menjauhkan kita dari perasaan lelah, dan membuat kita memiliki perasaan aman, nyaman, dan teratur.
Musik karya Vivaldi, Handel, Bach, dan Corelli disebut-sebut sebagai musik jaman Barok (1600 s/d 1750).

Nah, kenapa kita tidak mencoba toh caranya gampang bukan? biar besok kita bisa ikut olympiade matematika… jadi terkenal kan???
Selamat Mencoba 


Sumber :Blog-nya andi sriyanto
Selengkapnya...