MATHEMATICS AND ART (MATEMATIKA DAN SENI)

Main articles: Mathematics and art and Mathematics and music Artikel utama: Matematika dan seni , dan Matematika dan musik
The psychology of the aesthetics of mathematics is studied post- psychoanalytically in psychosynthesis (in the work of Piero Ferrucci ), in cognitive psychology (in illusion studies using self-similarity in Shepard tones ), and the neuropsychology of aesthetic appreciation. Para psikologi dari estetika matematika dipelajari pasca- psychoanalytically di psikosintesis (dalam pekerjaan Piero Ferrucci ), dalam psikologi kognitif (dalam ilusi studi menggunakan kemiripan-diri dalam nada Shepard ), dan neuropsikologi apresiasi estetika. Examples of the use of mathematics in the arts include: Contoh penggunaan matematika dalam seni meliputi:

• Music – the Stochastic music of Iannis Xenakis , counterpoint of Johann Sebastian Bach , polyrhythmic structures (as in Igor Stravinsky 's The Rite of Spring ), the Metric modulation of Elliott Carter , permutation theory in serialism beginning with Arnold Schoenberg , and application of Shepard tones in Karlheinz Stockhausens Hymnen . Musik - musik Stochastic dari Iannis Xenakis , tandingan dari Johann Sebastian Bach , polyrhythmic struktur (seperti dalam Igor Stravinsky 's Ritus of Spring ), dengan modulasi Metric dari Elliott Carter , permutasi teori dalam serialism dimulai dengan Arnold Schoenberg , dan aplikasi Shepard nada dalam Karlheinz Stockhausens Hymnen .
• Choreography – shuffling has been applied to choreography as in the Temple of Rudra opera . Koreografi - pengacakan telah diterapkan pada koreografi seperti dalam Bait Rudra opera .
• Visual arts – examples include applications of chaos theory and fractal geometry to computer-generated art , symmetry studies of Leonardo da Vinci , projective geometries in development of the perspective theory of Renaissance art, grids in Op art , optical geometry in the camera obscura of Giambattista della Porta , and multiple perspective in analytic cubism and futurism . Seni visual - contoh termasuk aplikasi dari teori chaos dan fraktal geometri untuk seni yang dihasilkan komputer , simetri studi Leonardo da Vinci , geometri proyektif dalam pengembangan perspektif teori Renaissance seni, grid di Op seni , geometri optik di kamera obscura dari Giambattista della Porta , dan perspektif analitik multipel pada kubisme dan futurisme .
The symmetries of two dimensional tesselations and three dimensional mathematical objects, can evoke feelings of "mathematical beauty" as expressed by Bertrand Russell in the first paragraphs of this article. Simetri dari dua dimensi tesselations dan tiga objek matematika dimensi, dapat membangkitkan perasaan "keindahan matematika" seperti yang diungkapkan oleh Bertrand Russell dalam paragraf pertama artikel ini. This may apply to polyhedrons (three dimensional geometric solids), many of which show perfect symmetries that, combined with the use of colours, result in a visual experience that many consider attractive. Ini mungkin berlaku untuk polihedron (tiga dimensi geometris padatan), banyak yang menunjukkan bahwa simetri sempurna, dikombinasikan dengan penggunaan warna, menghasilkan pengalaman visual yang banyak mempertimbangkan menarik. The use in art of such objects or tesselations is limited though, as this beauty is often considered soulless and does not evoke feelings of emotion. Penggunaan dalam seni objek atau tesselations terbatas meskipun, seperti keindahan ini sering dianggap tanpa jiwa dan tidak menimbulkan perasaan emosi. The Dutch graphic designer MC Escher created mathematically inspired woodcuts, lithographs, and mezzotints. Grafik desainer Belanda MC Escher menciptakan woodcuts matematis terinspirasi, litograf, dan mezzotints. These feature impossible constructions, explorations of infinity, architecture, visual paradoxes and tessellations. Fitur ini mungkin konstruksi, eksplorasi tak terhingga, arsitektur, paradoks visual dan tessellations. Currently, also computer generated art is based on mathematical algorithms . Saat ini, juga seni yang dihasilkan komputer didasarkan pada matematika algoritma .